23.1 图形的旋转 同步练习 2022-2023学年上学期甘肃省九年级数学期末试题选编

23.1 图形的旋转 一、单选题 1．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期末）如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022秋·甘肃平凉·九年级统考期末）2022年2月4日－2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片．旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（    ）． A．180° B．120° C．90° D．60° 3．（2022秋·甘肃陇南·九年级统考期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转85°得到△A，若∠＝60°，则∠CA的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 4．（2022秋·甘肃嘉峪关·九年级校考期末）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到COD， 若∠AOB=15°，则∠AOD=（    ）． A．60° B．45° C．15° D．30° 5．（2022秋·甘肃武威·九年级校考期末）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B′位置，点A落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 6．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期末）如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( )．    A．45° B．30° C．25° D．15° 7．（2022秋·甘肃陇南·九年级校考期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．（2022秋·甘肃金昌·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·甘肃武威·九年级校考期末）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为 A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 二、填空题 10．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期末）如图，在中，，，，在直线l上．将绕点A按顺时针方向旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直到得到点为止．则 ． 11．（2022秋·甘肃武威·九年级校考期末）如图，在矩形中，，，矩形绕点逆时针旋转一定角度得矩形，若点的对应点落在边上，则的长为 ． 12．（2022秋·甘肃金昌·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是 ． 13．（2022秋·甘肃平凉·九年级统考期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上．若∠B＝70°，则∠EDC＝ °． 14．（2022秋·甘肃陇南·九年级统考期末）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ． 15．（2022秋·甘肃金昌·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，继续旋转至2019次得到正方形，则点的坐标是 ． 16．（2022秋·甘肃白银·九年级统考期末）如图，在正方形中，顶点A，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形（点在轴正半轴上），将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为 ． 17．（2022秋·甘肃酒泉·九年级期末）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上．将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为 ． 三、解答题 18．（2022秋·甘肃金昌·九年级统考期末）如图，平面直