安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高三下学期第三次模拟考试文科数学试题

安庆一中2022届高三第三次模拟考试 文科数学 本试卷总分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答聚写在答题卡上，写在本认卷 上无数。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1已知集合4=（≥.B=<3 那么AB=( 制 B.(1,3] D.[1,3) 2若复数z=1+1,则下列说法正确的是( A.复数z的虚部为i B.z在复平面对应点位于第一象限 C.复数：-i为纯虚数 n.z=√5 3.命题p:sin0≠0是0≠2kπ(k∈)的充要条件：命题g:函数y=sin在x∈ 2'2 不是单调函 数，则下列命题是真命题的是( A.pAq B.(-p)A(一g) C.(-p)vq D.pv(q) 4.2022年4月23日是第27个世界读书日，以引导全民阅读为出发点，型扬中华优秀文化，传承中华悠 久文明，我校高一年级部举行了“培养阅读习惯，分草智慧人生”为主题的读书竞赛活动.如图所示的茎 叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加此次竞蕃的成绩，乙队成绩的众数为m+81,则下列关于这两个 代表队成绩的叙述中，其中错误的是( 甲 079 54551844647 m93 A甲队的众数大于乙队的众数 B.甲队的中位数大于乙队的中位数 C甲队的平均数小于乙队的平均数 D.甲队的方差小于乙队的方差 5.已知直平行六面体ABCD-A,B,CD,中，A4=AB=BC=2,∠BAD=60,则直线BC与DB所成 角的余弦值为( 4 B. 2 C.4 D.0 安庆一中2022届高三三模试圈 第1页共4贞 6若-}好则m2+} A.3 C._vi3 8 8 7.某地为方便群众接种新冠疫苗，开设了A,B。C,D四个接种点。每位接种者可去任一个接种点接 种，若甲，乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为(） c ys2 8.设变量x,y满足约束条件x+y21,则目标函数： 的最大值为( [x-ysI C.3 D.4 9正项等比数列a,}中，4=2a,+a,若a.a,=16d,则4+上的最小值等于（ 用月 A.1 C 13 6 10.己知定义在R上的函数f(x),f(x+1)是偶函数，f(x+2)是奇函数，则f(2022)的值为( A.0 B.1 C.2 D.3 1已知双曲线C号茶=0>0b>0的左，右焦点坐标分别为R,乃，过万作圆2+广怎心的切 交C的右支于A点，若引FEHF4,则C的离心率为( A. c.vis D.5 12.当a<1时，已知f(x)=ar-a,g(x)=(2r-I)e,若存在唯一的整数黑·使得g(:)<f(x)成立，则a 的取值范围是() 上2 A上品 c层是 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13,设AB为曲线C:y=二上的两点，A与B的横坐标之和为4，则直线B的斜率为 4 14.已知单位向量G店的夹角为，石=6+心，5=G-4妈，若ā1B,则实数元= 15.函数f)=cos2x+5cos-1xe了 [元2 )的取值范围是 16,在三棱锥P-ABC中，△MBC是边长为2的正三角形，PA=PB=PC,E,，F分别是PA,AB的中 点，且CE⊥EF,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 安庆一中2022届高三三模试避 第2列共4贞 三、解答题：本大题70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题 考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：60分. 17.(本题满分12分)△ABC中，内角A,B,C的对边分别为，b,c:D是AC的中点，己知平而向量 mn满足m=(sinA-sinB.sinB-sinC),n=(a+b,c,m⊥n. (I)求A: (Ⅱ)若BD=√3，b+2C=4N3,求△ABC的面积 18.(本题满分12分)如图，O是圆锥底面圆的圆心，48是圆O的直径，4P4B为直角三角形，C是底 面圆周上异于A,B的任一点，D是线段AC的中点，E为母钱PA上的一点，且PE=2E4, (I)证明：平面POD⊥平面PAC: (Ⅱ)若AC=25.BC=2,求三棱锥P-ODE的体积 S-- E C 19.(本题满分12分)安庆某农场主拥有两个面积都是220亩的农场一加盟“生态农场”与“智慧农场”， 种植的都是西瓜，西瓜根据品相和质量大小分为优级西瓜、一级西瓜、残次西瓜三个等级，农场主随机抽 取了两个农场的西瓜各100千克，得到如下数