1.2.3 相反数 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.3 相反数 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 学习目标 重点 难点 探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 数轴上与原点距离是2的点有两个，他们表示的数是2和-2. 新课引入 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，如图，我们说这两点关于原点对称. a -a 归纳 探究 观察这两组数字各有什么特点？ (1) + 2 和 - 2 (2) + 5 和 - 5 特点：每组数字只有符号不同. 归纳 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 新知学习 1.“相反数”前的“互为”二字说明什么？ 2.“只有”二字可以省略吗？为什么？ 2.不能.互为相反数除了符号不同之外，其他部分完全相同. 例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数. 1. “互为”是指相反数是成对出现的，单独一个数字不能称为“互为相反数”. 思考 例1 判断下列说法是否正确； (1)－3是相反数 (2)2与－2互为相反数 (3)＋3为相反数 (4)与0.5互为相反数 √ × × × 解析：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)． 根据互为相反数的定义，2的相反数是-2，-2的相反数是2;5的相反数是-5，-5的相反数是5. 一般地，a和-a互为相反数． 特别地，0的相反数是0． 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0． 例如: 当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1;同时，-1的相反数是1. 设a表示一个数，-a一定是负数吗? 思考 当a=-1时，-a=+1，-a是正数； 当a=0时，-a=0，-a是0； 由此可知，设a表示一个数，-a不一定是负数. 例2 (1)8的相反数是(　　) A．8　　B．－8　　C．±8　　D. B A (2) -8的相反数是(　　) A．8　　B．－8　　C．±8　　D. 归纳 容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数． 例如，-(＋5)=-5，-(-5)=＋5，-0=0. 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 表示相反数的两个点分别位于原点两侧,且到原点的距离相等. 即表示相反数的两个点关于原点对称. 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 观察 例3 化简下列各数. (1) -(+1) (2) +(-0.5) (3) +(+3) (4) -(-12) (5) -[-(-8)] (6) -[+(-7)] (7) +[-(-6)] (8) +[-(-4)] (6) -[+(-7)]=7. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1) -(+1)=-1； (2) +(-0.5)=-0.5； (3) +(+3)=3； (4) -(-12)=12； (5) [-(-8)]=8； (7) +[-(-6)]=6； (8) +[-(-4)]=4； 1.分别写出下列各数的相反数． 6，-8，－3.9， ， ，100，0. 解析：根据互为相反数的定义，直接写出每个数的相反数． 解：6的相反数是-6；-8的相反数是8；－3.9的相反数是3.9； 的相反数是 ， 的相反数是 ，100的相反数是－100，0的相反数是0. 随堂练习 2.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置． 原点. 3.化简下列各数： －(－68) ，－(＋0.75)， , －(＋3.8) 解：－(－68)= 68， －(＋0.75)=－0.75， ， －(＋3.8)=－3.8 相反数 求法 在原数前面加负号，0的相反数是0. 定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 课堂小结 $$