22.3 实际问题与二次函数 课时培优训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．某工厂的大门是抛物线型水泥建筑物，大门地面宽为8m，两侧距地面3m处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，则大门的高约为（　　） A．6.9m B．7.0m C．7.1m D．6.8m 2．已知y2﹣2x+4＝0，则x2+y2+2x的最小值是（　　） A．8 B．﹣8 C．﹣9 D．9 3．某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分信息如下表，下列说法错误的是（　　） 售价x元/千克） 50 60 70 80 …… 销售量（千克） 250 240 230 220 …… A．y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+300 B．当售价为72元时，月销售利润为7296元 C．当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元 D．销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元 4．函数y＝（x+1）2﹣3的最小值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩的高度和宽度分别为40m和30m，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（　　） A． B．y＝30x2﹣40x C． D．y＝﹣40x2+30x 6．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m，水面宽6m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　） A． B． C．y＝﹣3x2 D．y＝3x2 7．二次函数y＝x2﹣2的图象经过点（a，b），则代数式b2+6a2的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 …… h 0 8 14 18 20 20 18 14 …… 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m； ②足球飞行路线的对称轴是直线； ③足球被踢出8s时落地； ④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是，其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 9．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y（元）与降价金额x（元）之间的关系是y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（　　） A．15元 B．400元 C．80元 D．1250元 10．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB＝1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为多少米（　　） A．3.2 B．0.32 C．2.5 D．1.6 二、填空题 11．二次函数y＝﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5，则c的值是 　 　． 12．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为8m，AB＝40m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为10m，则DE的长为 　 　m． 13．用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8m，则这个养鸡场最大面积为 　 　m2． 14．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且AC+BD＝10，则四边形ABCD面积的最大值为 　 　． 15．某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为 　 　元（利润＝总销售额﹣总成本）．​ 16．如图，一段抛物线：y＝（x+2）（x﹣2）（﹣2≤x≤2），记为M1，它与x轴交于点A1，A2，将M1绕点A2旋转180°得M2，交x轴于点 A3，则抛物线M2的解析式为y＝﹣（x﹣2）（x﹣6）将M2绕点A3旋转180°得M3，交x轴于点A4，则抛物线M3的解析式为 　 　；…如此进行下去，直至得M23，若P（m，﹣2）在第23段抛物线M23上，则m＝　 　． 三、解答题 17．已知甲、乙两种玩具每件的进价分别为10元和15元．经市场调查发现，甲种玩具每天的销量y1（单位：件）与每件售价x（单位：元）的函数关系为y1＝﹣2x+100，