1.1 正数与负数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.1 正数与负数 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1.了解负数的产生过程. 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数、负数还是0. 3.会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量. 学习目标 重点 重难点 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 由记数、排序，产生数1,2,3... 由表示“没有” “空位”，产生数0 ？ 由分物，测量，产生分数 ， ，... 新课引入 问题1 北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃.“3”和“- 3”的含义分别是什么? “3”的含义是：北京这一天的最高气温为零上3°. “-3”的含义是：北京这一天的最低气温为零下3°. 一 负数 问题2 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长-2. 7%. “增长-2. 7%” 表示什么意思？ “增长-2. 7%” 表示油菜籽产量比上一年减少2.7%. 新知学习 问题3 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱. 下表是他某个月的部分收支情况(单位:元) 日期 收入（+）或支出（-） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.2 -1.2 买科普书、同学代付 这里，“结余-1. 2”是什么意思？怎么得到的？ “结余-1. 2”表示亏欠1.2元，因为4.0+(- 5.2)= -1.2(元). 上述几个问题中出现了数： 3，1.8%，3.5，-3，-2.7%，-4.5，-1.2等. 我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数. 像-3, -2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数. 归纳 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+2，+0.5，+ ，…不过一般情况下我们省略“+”不写. 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. 中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数”. +3 -2 一个数不是正数就是负数，不是负数一定是正数，对吗？ 思考 0既不是正数，也不是负数. 例1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 5， ，3.14，-6，-12.8 ， ，0，-0.05，+8，-70 5，3.14，+8 ，-6，-12.8 ， ， -0.05，-70 0既不是正数，也不是负数. 正数 负数 二 用正、负数表示具有相反意义的量 问题4 甲汽车先向东行驶5 km，又向西行驶3 km 问题5 水果店购进苹果50 kg，售出苹果2 kg 上述两个问题中出现了向东，向西，购进，售出等表示相反意义的量. 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 0只表示“没有”吗? 0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有” . 思考 把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量.随着对正数、负数意义认识的加深,正数和负数在实践中得到了广泛应用. 在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔,用负数表示低于海平面的某地的海拔.例如,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155 m. 记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额. 例2 (1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%， 英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. (1)具有相反意义的量的正负性是相对的,没有硬性规定，且是可以互换的.例如:若规定收入1000元记作+1000元,则支出500元记作 -500 元;若规定上升1.5m记作+1.5m,则下降0.8m记作-0.8 m. (2)具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反，且必须是同类量.如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量. (3)具有相反意义的量是成对出现的,单独的一个量不是具有相反 意义的量. 温馨提示 1. 下列结论正确的是(　　) A．不大于0的数一定