11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年上学期甘肃省八年级数学期末试题选编

11.3 多边形及其内角和 一、单选题 1．（2022春·甘肃张掖·八年级期末）若一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．（2022秋·甘肃武威·八年级期末）一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(   ) A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2022秋·甘肃武威·八年级期末）一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2022春·甘肃白银·八年级统考期末）一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（    ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 5．（2022春·甘肃酒泉·八年级统考期末）选用下列图形的瓷砖，只用一种瓷砖平面镶嵌，下列不能选择的瓷砖图形是（    ） A．三角形 B．四边形 C．正六边形 D．正八边形 6．（2022春·甘肃兰州·八年级期末）一个多边形剪去一个角后，所得多边形的内角和是，则这个多边形的边数不可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2022秋·甘肃武威·八年级统考期末）下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正七边形 D．正九边形 8．（2022秋·甘肃武威·八年级统考期末）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A．180米 B．110米 C．120米 D．100米 9．（2022秋·甘肃白银·八年级统考期末）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是(       ) A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．（2022秋·甘肃金昌·八年级期末）若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 二、填空题 11．（2022春·甘肃白银·八年级统考期末）如果一个边形过一个顶点有条对角线，那么 . 12．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 13．（2022秋·甘肃武威·八年级统考期末）一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于 度． 14．（2022秋·甘肃庆阳·八年级统考期末）已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：3，则这个多边形的边数为 ． 15．（2022秋·甘肃平凉·八年级统考期末）四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则它最大的内角度数为 ． 16．（2022春·甘肃酒泉·八年级统考期末）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 度． 17．（2022秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 ． 18．（2022春·甘肃兰州·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 边形． 19．（2022秋·甘肃庆阳·八年级期末）已知正n边形的一个外角是45°，则n＝ 三、解答题 20．（2022春·甘肃兰州·八年级期末）如图，求的度数. 21．（2022秋·甘肃庆阳·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和对角线的条数． 2 1 参考答案： 1．C 【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案． 【详解】解：设正多边形是n边形，由内角和公式得 ， 解得， 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形内角和定理，解一元一次方程，由内角和得出方程是解题关键． 2．A 【分析】先求出正多边形外角，根据外角和为360°即可求出边数． 【详解】解：∵多边形的每个内角都等于135° ∴多边形的每个外角都等于 则多边形的边数为 故选：A 【点睛】本题考查了正多边形外角和概念，掌握多边形相关知识点是解题关键． 3．A 【分析】根据多边形的内角和公式（n−2）•180°，外角和等于360°列出方程，然后求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得， （n−2）•180°＝360°＋180°， 解得：n＝5，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角，熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键，需要注意，任何多边形的外角和都是360°，与边数无关． 4．B 【分析】设这