精品解析：广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

可学科网 型组卷网 北滘中学高一第1次月考数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的). 1.已知集合A=0,2,B={-2,-山0,1,2，则A∩B= A{0,2 B.{1,2 c.o D.{-2,-1,0,1,2 2.记全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,A={1,2,3,5,B={2,4,6,则图中阴影部分所表示的集合是() U B A{4,6,7,8 B.{7,8 c.{2 D.{1,2,3,4,6 3.若上<士<0，则下列结论不正确的是《) a b A a2<b2 B.ab<b2 C.a+b<0 D1<1 a-c b-c 4.设全集是R, 集合40=-2s小，4n8=) A{x-2≤x≤ B.{x-2≤x< C.{x-3<x≤2 D.{xx≤-2 5“a=-1”是“函数y=ax2+2x-1与x轴只有一个交点”() A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么 这个直角三角形面积的最大值等于(). A 25 25 c 4 B 4 2 D 5-2 7.已知命题“3x∈R,使2x2+(a-I)x+。≤0"是假命题，则实数a的取值范围是() A(-0,-1) B.(-1,3) C.(-3,+o) D.(-3,1) 第1页/共4页 可学科网 空组卷 (x+1)2y+1) 8.若x>0,y>0,x+2y=5,则 的最小值为() xy A.43 B.2√5 C.42 D.2N5 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题月要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分)· 9.设A={xx2-8x+15=0;,B={x|ax-1=0;,若A∩B=B,则实数a的值可以为() B.0 C.3 D.3 10.下列函数的最小值为4的有() Ay=+7 4 By=x+9-2 c.y=x+ 1 +x+1(x>1 x-1 11.下列命题是假命题是() A不等式x<I的解集为{xx<1 B.不等式x2-2x-8>0的解集为{x-2<x<4 C.若x∈R,则函数y=Vx2+4+ F+4的最小值为2 D.x2-3x+2<0是x<2成立的充分不必要条件 12.已知不等式x2+ax+b>0(a>0)的解集是{xx≠d,则下列四个结论中正确的是() A.a2=4b B.a2+24 b C.若不等式x2+ax-b<0的解集为(x,x2),则xx2>0 D.若不等式x2+ax+b<c的解集为x,x2),且-x=4,则c=4 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.若A={-2,2,3,4,B={xx=1,1eA,用列举法表示B= 14.命题Yx>0,x+≥”的否定为 15.设命趣P:a2<a,命题Q:对任意x∈R,都有x2+4ar+1>0,命趣P与Q中有且仅有一个成立， 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 则实数a的取值范围是 16.已知集合A={0,1,B={a2,2a,其中aeR,我们把集合{xx=x1+x1,x∈A,x2∈B记作 A*B,若集合A*B中的最大元素是2a+1,则a的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）· 17.已知集合A={xx2-2x-3≤0，B={x-2<x<2},U=R. (1)AUB (2)CA)B 18.不等式kx2-2x+6k<0 (1)若不等式的解集为xk<-3或x>-2,求k的值： (2)若不等式的解集为R,求k的取值范围. 19.已知a>0,b>0,且2a+b=ab (1)求ab的最小值： (2)求6a+3b的最小值 20.请在1充分不必要：2.必要不充分：3充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题(2)中，若 问题(2)中的实数m存在，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由.已知集合 A={x|x2-4x-12≤0,8=rx2-2x+1-m2s0 (1)求A,B: (2)若m>0时，若“x∈A”是“x∈B”成立的 判断实数m是否存在， 21.某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元.从第二年起包括 维修费内每年所需费用比上一年增加4万元.该船每年捕捞总收入50万元 (1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？ (2)问捕捞几年后平均利润最大，最大是多少？ 22.设关于x的不等式ax-a2-9x-b)≥0的解集为A,其中a,b∈R (1)当b=6时 ①若A=R,求实数a的值