第1章 三角形的初步认识 单元整理分析教案2022-2023学年浙教版八年级数学上册
| 数学 | 年 级 | 八年级 | 设计者 |
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教材版本 | 浙教版 | 册、章 | 八年级上册第一章 | ||
课标要求 |
7.会运用三角形以及相关知识解决简单的实际问题。 | ||||
内容分析 | 在七年级上册学生已经接触了图形的初步知识，体验从现实世界中抽象出的几何图形，如直线、线段、射线、角等，并能用简单的语言加以描述。从这一章开始将比较深入地学习三角形的有关知识。三角形是最常见的儿何图形之一，在现实生活和生产中有着非常广泛的应用，可以说三角形是学习"空间与图形"的基础。三角形的许多重要性质是研究其它儿何图形的依据。例如，多边形可以分割成若干个三角形，并用三角形的知识去解决。根据三角形的性质还可以推导许多儿何学中的重要结论。 | ||||
学情分析 | 学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，对三角形内角和为180 度和三角形的分类已有了解，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能大致的说出三角形的简单概念.在活动经验上，小学四年级学生就是通过拼摆的方式来认识三角形的。通过前面的学习，学生对拼摆、测量、交流等活动已积累了一定的经验，从这一章开始将比较深入地学习三角形的有关知识。三角形全等是证明线段相等、角相等的重要工具，掌握角形全等的判断方法，一方而培养了学生的逻辑思维能力，又为今后的进一步学习作好了准备。“尺规作图”应用的广泛性及在今后学习、工作中的重要性，通过对些基本尺规作图的要求，在操作过程中，培养学生积极探索精神，培养学生的动于操作的实践能力。 | ||||
单元目标 | （一）教学目标 | ||||
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| 了解定义、命题相关概念。掌握三角形相关性质， 掌握全等三角形的判定定理及性质。掌握线段垂直平分线、角平分线性质定理，会利用尺规作基本图形、三角形。会运用三角形以及相关知识解决简单的实际问题。
（二）教学重点、难点 用准确、简洁的几何言来表述其推理过程。 |
单元知识结构框架及课时安排 | （一）单元知识结构框架
1.本章编写特点 (1)．利用实物原型，直观地展示图形世界中的奥妙。 教材中涉及的概念都从现实的背景出发，结合具休图形，给出描述性的定义，让学生根据图形去理解。如全等的概念用三对完全相同的树叶、邮票、拼图板等来引导学生，通过观察、对比、与同伴交流，得出能够重合这种全等图形的本质属性；二是从大量的实物原型，直观地展示了丰富多彩的图形世界中的奥妙。如用三角架钢梁来说明三角形的稳定性；用历史上测量河宽的办法说明三角形全等的实际应用；这说明了三角形 |
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| 的学习是来源于实践，服务于实践通过与现实图形的结合，使学生从大量有趣的素材中，认识、体验、理解角形的性质，全等三角形的判定方法及应用。 (2)．实验推理并用，低起点迈小步逐步培养思维习惯。 在七年级上册"图形的初步知识"一章中，学生已初步接触了几何语言。从初步接触、逐渐加深，到比较严密完整地书写出揄过程，还有很长的一个过程。几何入门教学中是一个中学阶段数学教学的难点。《数学课程标准》几何证明方面的要求有所降低，但不是完全不要。本教科书在把握分寸的基础上，采用实验与推理并用，低起点、迈小步的办法帮助学生逐步学会掌握。如用绳子来验证三角形两边之和大于第三边：用折纸来验证三角形三个内角的和等于180度：用填一个理由或一个结论的办法训练较完整说理过程，培养学生的思维习惯。 (3)．转换学习方式，强调动手操作。 因为本章还没有出现公理体系，因此也不能从严格意义上证明命题。学生可以通过观察、归纳、类比等方法去体验，通过说理去验证命题，这其中必然有许多必须动手操作的过程。这也为学生转换学习方式创造了条件。例如，一角形两边的和大于第三边：三角形三个内角的和等于180度；说明两个三角形全等等都是在折一折、比一比、拼一拼、做一做这些活动中得到确认，这本身也是一种探索过程。又如，画三角形三条中线，三条角平分线、三条高及探索它们的一些特征，课本是通过"合作学习"的方式进行的。事实上，画得是否准确，以用三条线段或延长线是否交于一点来检验，这种奇妙的性质虽然月前还无法证明，但通过以后的学习，一定能使学生得到满意的答复。三角形的高的概念、画法也是一样，先动手画，再与同伴交流让学生发现三角形的高的特征。
2.教学建议 (1).三角形是最简单、最基本的几何图形，许多图形包括曲线形都可以通过三角形去研究。三角形在目常生活和工农业生产中有着广泛的应用。教学时教师要充分体现课本的编排意图，尽量利用生活实物原型去展示，然后经过观察、联想、交流、讨论，师生共同归纳出有关三角形的一些概念、性质。对于学生容易混淆的概念，应在对比图形中使学生理解、掌握。如三角形的外角的概念，学生往往从字面上理解，认为是三角形外面的角。应在变式图形中从邻补角去认识就可以少发生错误。 （2）．自主探索学习在本章的体现更加突出，教师要考虑到这一点，在组织、引 |
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