辽宁省大连市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省大连市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共计30分） 1．（3分）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．x3•x3＝x6 B．（x2）3＝x5 C．3x2÷2x＝x D．（ x+y2）2＝x2+y 4 3．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．7cm B．3cm C．5cm D．9cm 4．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．a（x﹣y）＝ax﹣ay D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 5．（3分）三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　） A．三边高线的交点 B．三条垂直平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三个角的平分线的交点 6．（3分）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）把分式中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 8．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm A．13 B．16 C．19 D．21 9．（3分）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．65° C．70° D．80° 10．（3分）若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠3 D．a＞1且a≠3 二、填空题（共8题，每题3分，共计24分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 13．（3分）如果多项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则m＝　 　． 14．（3分）因式分解：3ax2﹣3ay2＝　 　． 15．（3分）分式有意义的条件是 　 　． 16．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的|小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式是 　 　． 17．（3分）如图，∠ABP＝∠CBP＝15°，PE∥BG，PD⊥BC，若PE＝8，则PD等于 　 　． 18．（3分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE＝　 　°． 三、简答题（共5题，19、20每题8分，21-23题10分，共计46分） 19．（8分）计算： （1）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）； （2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a． 20．（8分）分式计算： （1）； （2）． 21．（10分）解分式方程： （1）； （2）． 22．（10分）如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF． 23．（10分）列方程解应用题：甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地．求甲、乙的速度． 2022-2023学年辽宁省大连市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10题，每题3分，共计30分） 1．【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此判断即可． 【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，故此选项符合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：B． 2．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式除以单项式的法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、x3•x3＝x6，故选项A符合题意； B、（x2）3＝x15，故选项B不符合题意； C、3x2÷2x＝x，故选项C不符合题意； D、（ x+y2）2＝x2+2xy2+y4，故选项D不符合题意， 故选：A． 3．【分析】分