第11章三角形 填空题专题训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》填空题专题训练（附答案） 1．已知三角形三边长分别为，，，则的取值范围是________． 2．只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有3个这种正多边形相拼接，那么这是正____________边形． 3．用一副三角尺拼出如图所示的图形，则______度． 4．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多，则这个正多边形的内角和为______． 5．从边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个边形分割成______个三角形． 6．如图，在正五边形中，连接，则__________． 7．如图，是的中线，，，则和的周长差为______． 8．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，，则______． 9．如图，是的一个外角，已知，，则的度数为_______． 10．如图，在中，是△ABC的高线，是的角平分线．已知，，则__． 11．如图，在中，，剪去后得到四边形，则_________． 12．如图，AD是的中线，是的中线．，则____________． 13．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则_________ 14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为,则最大内角的度数为_____． 15．如图，在中，分别是边上的高，且交于点O，若，则的度数为______． 16．如图，沿折叠使点落在点处，、分别是、平分线，若，，则_____． 17．如图，作于点E，与相交于点D，若，，则______°． 18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，-----照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了____________米． 19．如图，的度数为______度． 20．在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点，则下列结论一定正确的是 _____．（填写所有正确结论的序号） ①；②；③；④． 参考答案 1．解：三角形三边长分别为，，，则的取值范围是， ∴， 故答案为：． 2．解：∵这种正多边形的内角是， ∴与之对应的外角为：， ∴正多边形的边数为：， 即这种正多边形是正六边形， 故答案为：六． 3．解：∵是的外角， ∴． 故答案为：75． 4．解：设这个正多边形的一个内角的度数为，则它的相邻外角的度数为， 由题意得：， 解得， 则， 所以这个正多边形的边数为， 所以这个正多边形的内角和为， 故答案为：． 5．解：根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形， 故答案为：． 6．解：∵五边形是正五边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 7．解：∵是的中线， ∴， ∴和的周长差 ， ， ∵，， ∴和的周长差． 故答案为：2． 8．解：如下图所示： ， ， ， 故答案为：． 9．解：是的一个外角， ， 故答案为：． 10．解：∵是的高线， ∴， ∵， ∴， ∵， 是的角平分线， ∴， ∴， 故答案为：． 11．解：， ， ， ， 故答案为： ． 12．解：∵是的中线， ∴． ∵是的中线， ∴． 故答案为：． 13．解：平分 ， 平分 ， ， 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∴第三个角的度数， ∴最大内角的度数． 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵为的外角， ∴． 故答案为：． 16．解：如图， 、分别是、平分线， ，． 又， ， 又， ， ， ， 由题意得：， ， ， 故答案为：140． 17．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 18．解：∵小亮每次都是沿直线前进20米后向左转30度， ∴他走过的图形是正多边形， ∴边数， ∴他第一次回到出发点A时，一共走了（米）． 故答案为：240． 19．解：如图，交于点，交于点， 则：， ∴． 故答案为：． 20．解：，的平分线交于点， ，， ， ， ， ， ，故①正确， 平分， ， ，， ，故②正确； ，，， ， 平分，平分， ，， ， ， ，故③错误； ， ， ， ．故④正确， 综上正确的有：①②④， 故答案为：①②④． $$