专题1.4 二次函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.4 二次函数（全章分层练习）（培优练）

一、单选题

1．如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（     ）

A．4个      B．3个      C．2个      D．1个

2．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x＋c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD＋PC的最小值是（     ）

A．4      B．2＋2      C．2      D．

3．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点Q（0，2）在y轴上，连接PQ，则的最小值是（   ）

A．6      B．      C．      D．

5．抛物线y=2（x-1）2+c过（-2，y1），（0，y2）， （，y3）三点，则大小关系是（     ）

A．      B．

C．      D．

6．已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（     ）

A．      B．      C．      D．

7．将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（     ）

A．或      B．或      C．或      D．或

8．如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则b的取值范围是（     ）

A．      B．      C．      D．

9．如图，在正方形中，，点P从点A出发沿路径向终点C运动，连接，作的垂直平分线与正方形的边交于M，N两点，设点P的运动路程为x，的面积为y，

则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（     ）

A．   B．  C．  D．

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①abc＜0；②3a+b＞﹣c；③2c＜3b；④（k+1）（ak+a+b）≤a+b，其中正确的是（　　）

A．①③④      B．①②③④      C．②③④      D．①③

二、填空题

11．已知点是抛物线上一动点．

（1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是      ；

（2）当点M到直线的距离不大于时，b的取值范围是，则的值为      ．

12．已知二次函数，当时，函数有最大值，则      ．

13．已知点A是直线上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为   ．