14.3.3 因式分解（十字相乘法） 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.3 因式分解（十字相乘法） 新人教版数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解 温故知新 1.计算：(x+1)(x -1)=_____. 整式乘法 2.因式分解：x2-1=_________. 因式分解 注：因式分解与整式乘法是互逆变形. x2-1 (x+1)(x -1) 3.因式分解：-3ax2 +6ax -3a. 改变底数，改变指数，规律类同！观察运算特征：底同，除法，结果是：底数不变，指数相减 1.计算: (3x-1)(x+2) 2.因式分解 3x2+5x-2 温故知新 意图：（1）回顾整式乘法与因式分解的关系；（2）利用整式乘法与因式分解的关系，可以利用待定系数法 探究1：结合多项式的乘法，将下列因式分解补充完整： (1) x2+3x+2 =(x+1)(x+ ) (2) x2-2x-8 = (x+2)(x ) (3) x2-5x+6 = (x )(x ) (4) x2+x-12 = ( )( ) 2 -4 - 2 - 3 x x + 4 - 3 新知探究 对x2+px+q=（x+m)(x+n)分解，可以确定m、n，使得q=mn，p=m+n (1) x2+7x +10; (2) x2 + x -6; (3) x2 +3xy-10y2; (4) 2x2-5x -3. 例1 因式分解： 精讲点拨 (1) x2 -x -6; (2) x2 + 5x +6; (3) x2 -7xy+10y2; (4) 2x2+9x -5; (5) x2-6x+9. 1. 因式分解： 课堂练习 例2 若 x2+mx-8 能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数m的值有哪些？ 精讲点拨 (1) x3 －4x2 +4x (2) -2x2-6x+36 (3) (4) (x+1)2－4(x+1) +3 2. 用合适的方法因式分解： (4) 3x2+5x-2 课堂练习 十字相乘法 1、适用于ax2+bx+c型的多项式分解. 2、口诀：拆两头，凑中间，横写因式. 3、一般地，各项系数要化整，二次项系数要化正. 课堂小结 谢谢聆听！ $$