14.3.1 因式分解（2）课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1 因式分解（2） 新人教版数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解 1.下列等式从左至右的变形中是不是因式分解？为什么？ 温故知新 (1) -6a3b3 = (2a2b)·(-3ab2) (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) ma+mb+c = m(a+b)+c (4) 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解. 整式的乘法（计算，化简） 因式分解 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 （小蓝p88T3、T5，T7，T11） 把下列各式分解因式： 作业讲评 (1) –7ab – 14abx + 49aby (2) (x+y)2 – 3(x+y) (3) 8a(b – a)2 + 12(a – b)3 (4) 1+x+x(1+x)+x(1+x)2 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 作业讲评 10、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a+2ab=c+2bc，请通过计算判断△ABC的形状. 再次快速确认法则的运用前提， （4）利用除法的意义得结果为1，为0指数幂的计算铺垫 新知探究 a2-b2=(a+b)(a-b) 平方差公式 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 再次快速确认法则的运用前提， （4）利用除法的意义得结果为1，为0指数幂的计算铺垫 例1 把下列各式分解因式： 精讲点拨 (1) x2 -9 (2) a2 - 16b2 (3) 25m2 - 4n2 (4) x4 -1 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 练习1、下面多项式，能否应用平方差公式进行因式分解吗？如果能，请进行因式分解，如果不能，说明理由. 课堂练习 (1) -x2 + 1 (2) -x2 -1 (3) x2 - x (4) (x - y)2 -1 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 课堂练习 练习2、将下列各式分解因式 16 - x2 (2) (x+y)2－4x2 (3) a2b－b3 (4) x2(a-1) + y2(1-a) 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 课堂练习 3、简便计算下列各式： （1）20202-20192 （2）20082-64 a2±2ab+b2=(a±b)2 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 应用举例 例2 如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，r=1.1cm 时剩余部分的面积. 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 拓展提升 1.已知a+b=2，求a2-b2+4b的值. 2、对任意自然数n，求证：(n+7)2 －(n-5)2能被24整除. 学生上台板书，学生点评，教师纠正书写格式。 混合运算在（3）（4）体现，化同底思想在（5）中体现 新知探究 形如 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 的式子叫做_________