11.1.2 三角形的高、中线、角平分线课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线、角平分线 新知探究 过三角形的某一顶点 知识点1 三角形的高 A B D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 向其对边或对边所在的直线 用三角板画垂线， 所得的垂线段就是这条边上的高. C 三角形高的画法: 交对边或对边延长线于一点， 注意标明垂直的记号和垂足的字母. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 三角形的高 A 作法：从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边上的高， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. 几何语言： ∵AD是△ABC的高. ∴∠ ADC =∠ADB=900 探究一 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 新知探究 思考：三角形有几条高？ 知识点1 三角形的高 一个三角形有三个顶点，应该有三条高. 你能用刚才学到的三角形画高的方法画出三角形的三条高吗？ 动手试一试吧！ 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 （2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 一、锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ O A B C D E F 锐角三角形的三条高相交于同一点，交点在三角形内部 三角形的内部. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 新知探究 知识点1 三角形的高 试一试分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高. D D F E D E F 思考：（1）这三种三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?（2）三条高之间有怎样的位置关系？ 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 二、直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形. A B C (1)画出直角三角形的三条高. 直角边BC边上的高是______; AB 直角边AB边上的高是 ; CB (2)它们有怎样的位置关系？ D 斜边AC边上的高是_______. BD ● 直角三角形的三条高交于直角顶点. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 三角形的高 O A B C D E F A B C D ● A B C D E F O 锐角三角形的三条高交于同一点， 交点在三角形的内部. 直角三角形的三条高交于同一点， 交点在三角形的直角顶点上. 钝角三角形的三条高没有交点，但所在的直线有交点 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 新知探究 知识点1 三角形的高 （2）锐角三角形的三条高交于同一点， 且交点在三角形内部 （1）锐角三角形的三条高在三角形的内部 锐角三角形 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 A B C G 三、钝角三角形的三条高 （1）画出钝角三角形的三条高 （2）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 不相交 （3）它们所在的直线交于一点吗？ 钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形外部一点 D E F 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 新知探究 知识点1 三角形的高 （1）直角三角形的两条高与直角边重合， 另外一条高在内部 BC边上的高是AB，AB边上的高是BC， AC边上的高是BD （2）三条高的交点为直角顶点. 直角三角形 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 新知探究 知识点1 三角形的高 （1）钝角三角形的两条高在外部， 另外一条高在内部 BC边上的高是AF，AB边上的高是CD， AC边上的高是BE （2）三条高没有交点， 三条高所在直线交于三角形外一点. 钝角三角形 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 0 任何三角形都有三条角平分线; 任何三角形的三条角平分线都在三角形内部交于一点.三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线. 难点知识▲ 三角形的角平分线 新知探究 三条角平分线 三角形内部交于一点 线段 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. A D B C 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 拓展练习 1.填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=