《12.1幂的运算》同步练习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.1幂的运算》同步练习题（附答案） 1．计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（  ） A． B． C． D． 5．已知，则下列、值正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知，，（    ） A．10 B．20 C．40 D．50 7．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A．3 B． C．4 D． 二、填空题 9．计算的结果是 ． 10．若．则 ． 11．若，则 ． 12．若，则 ． 13．已知，则的大小关系是 ．（用“＜”连接） 14．计算： . 15．光在真空中的速度为km/s，太阳光照射到地球上大约需要s，则地球与太阳之间的距离用科学记数法表示为 km． 16．我们知道下面的结论：若，则．利用这个结论解决下列问题：设，，．现给出关于之间的关系式： ； ； ； ．其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．已知为正整数，且，，求的值． 19．已知的立方根是，，是的算术平方根． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 20．如果，则，例如，则． (1)根据上述规定，若，则______； (2)记，，，求a、b、c之间的数量关系． 21．在算的运等中规定：若且，，是正整数），则，利用上面结论解答下列问题： (1)若，求的值； (2)若，求的值； (3)若，，用含的代数式表示． 22．将幂的运算逆向思维可以得到，，，，．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)__________________； (2)若，求m的值； (3)比较大小：，，，，则a，b，c，d的大小关系是什么？ 参考答案 1．解：． 故选：D． 2．解：，故A正确； ，故B错误； ，故C错误； ，故D错误， 故选：A． 3．解：． 故选：A． 4．解：， ， ． 故选：C． 5．解：， ， 解得：， 故选：B． 6．解：，， , , , , ． 故选：B． 7．解：∵， ∴， ∴， ∴解得：， 故选． 8．解：， ，即， ， 解得：． 故选：C． 9．解：． 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴ ∴ 故答案为：． 11．解：∵ ∴ 解得： ∴， 故答案为：． 12．解：． 故答案为：． 13．解：， ， ， ∵a、b、c的底数相同， ∴． 故答案为：． 14．解：原式 ． 故答案为：． 15．解：． 故答案为：． 16．解： ，， ， ，故正确，符合题意； ， ， ，故正确，符合题意； ，， ， ，故正确，符合题意； ，， ， ，故错误，不符合题意； 正确的有：， 故答案为：． 17．（1）解： ； （2） ． 18．解： ． 19．（1）解：因为的立方根是， 所以，解得． 因为，所以， 即，解得． 因为是的算术平方根，所以， 所以． （2）解：因为，，， 所以， 所以的平方根是． 20．（1）解：根据定义的公式，由，则， 若， ∴， 解得， 故答案为：4； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 由，得，即， ∴． ∴． 21．解：（1）∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∴ ∴ （3）∵， ∴， ∴， ∴． 22．（1）解：． 故答案为1． （2）解：∵， ， ，解得． （3）解：，，，， ， ， ． $$