1.3 截一个几何体 课时同步练习培优精选 2023-2024学年北师大版七年级上册

2023-2024学年北师大版七年级上册 1.3 截一个几何体课时同步练习培优精选 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是(    ) A. B. C. D. 2. 用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将正方体沿面剪下，则截下的几何体为(    ) （3题） （4题） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是(    ) A. B. C. D. 5. 用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是(    ) A. B. C. D. 7. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 用一个平面去截一个三棱柱，不能得到的截面形状是(    ) A. 等边三角形 B. 长方形 C. 梯形 D. 六边形 9. 用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是(    ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 圆 10. 用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为(    ) A. 等腰三角形 B. 梯形 C. 正七边形 D. 五边形 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是______ ． 12. 用一个平面截一个正棱柱，得到的截面边数最多是条边，且这个棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为，则这个棱柱的棱长之和为          ． 13. 用一个平面去截一个几何体，若截面截出的面的形状是四边形，则这个几何体可以是：三棱柱三棱锥长方体圆柱其中所有正确结论的序号是          ． 14. 把一根长米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加平方米，这根钢材原来的体积是          立方米． 15. 用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是______写出两种 16. 如图，用经过，，三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为，棱数为，则          ． 17. 如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，从上面看所得几何体的形状图的周长是          ． 18. 用一个平面去截正方体，则截面不可能是          将符合题意的序号填上即可．三角形四边形五边形圆 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 图中的正方体的截面各是什么形状 20. 如图，一个正方体截去一部分后，截面与棱的交点分别为，，，剩下的几何体的面数、棱数和顶点数之和是多少 21. 如图所示的是一个几何体的展开图． 写出该几何体的名称：           用一个平面去截该几何体，截面的形状可能是          填序号 三角形四边形五边形六边形． 根据图中标注的长度单位：，求该几何体的表面积和体积． 22. 探究一如果用一个平面去截一个正方体，它的截面形状是怎样的学生利用教具以小组形式动手操作． 归纳用一个平面去截一个正方体，截面的形状可以是          ． 思考：截面的形状可能是三角形吗 截面的形状可能是条边都相等的三角形吗 截面的形状会不会是七边形为什么 归纳截面的形状与          有关系 探究二用一个平面去截长方体、球、圆柱、圆锥，观察截面的形状并完成下表： 几何体名称 截面的形状 长方体  球 圆柱 圆锥 1.3 截一个几何体 课时同步练习培优精选答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 等边三角形  12.   13.   14.   15. 球或圆柱答案不唯一  16.   17.   18.   19. 截面是六边形．截面是五边形．截面是三角形．截面是长方形．  20. 一个正方体截去一部分后，剩下的几何体的面的个数是，棱的条数是，顶点的个数是，剩下的几何体的面数、棱数和顶点数之和是．  21. 【小题】 长方体 【小题】 【小题】该几何体的表面积为，体积为  22. 解：归纳：三角形，四边形，五边形，六边形 思考：可能； 可能； 不会，因为正方体只有六个面，用一个平面去截正方体