11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1.如图，在下列图形中，最具有稳定性的是() A. B D 2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是() A.3 B.4 C.8 D.10 3.如图.Rt△ABC中，DABC=90°，BD⊥AC干点D,DE⊥BC干点E,则下列说法中 正确的是() A.DE是△ACE的高 B.BD是△ADE的高 C.AB是△BCD的高 D.AB是△ABC的高 4.如图，在VABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已 AE=2cm.DE=1cm.Svanc=8cm,CE=() A B D E A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 5.长度分别是2.5，×的三条线段能组成一个三角形.×的值可以是() A.1 B.2 C.5 D.7 6.如图.三角形ABC中，D为BC上的一点，且SAABD=SAADC,则AD为（) A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定 7.如图.在△ABC中，LBAC=90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线。CF 是LACB的角平分线，CF交AD干点G.交BE干点H.下面说法正确的有()个 1 ①△ABE的面积=△BCE的面积：②∠FAG=∠FCB:③AF=AG:④BH=CH, A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，AE是VABC的中线，已知EC=4,DE=2,则BD的长为() A.2 B.3 C.4 D.6 9.小明同学用长分别为5,7,9,13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形.用其中的三 根 首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1O.如图.在VABC中，D、E分别是BC、AD的中点.点F在BE上，且EF=2BF, 若SAcr=3,则SBc=（） A.9 B.12 C.16 D.18 二、填空题 11.已知a、b、c为三角形的三边.则b+a+c2a 12.如图，在VABC中，AD是边BC的中线，若VABC面积为10.则△ABD的面积 为 13.若G是DABC的重心.AB=AC=5,BC=6,则AG= 14.如图.在VABC中E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设VABC, VADF,VBEF的面积分别为SC,S△AMDF,SVREF,且SVC=18,则S△Dr·Sr=一 D B 15.AD为△ABC的中线.AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE=5,CE=1. 则DE的长为一 16.如图.VABC的中线AD、BE相交干点F.FHBC,垂足为H.若SaAc=12, BC=6,则FH长为 DH 17.如图.△ABC中，D是AB的中点.且AE:CE=4:1,SA CEP=2,则S△BPc= D 三、解答题 18.设a,b.c是VABC的三边.化简1-a-b+c+2a+c·b-|b.a·cl, 19.某木材市场上的木棍规格与价格如表： 规格(m) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 价格（元/根） S 0 5 0 5 0 小明现有两根长度为3m和5m的木棍， 3 (1)现再从该市场上购买一根木棍.钉成一个三角形支架.若接头忽略不计.问有几种 购买方案？ (2)若想花费最少的钱，则他应该选择的规格是哪种？ 20.如图.在△ABC中，AD是BC边上的中线.点E是AD的中点.过点E作EFLBC 干点F,已知BC=8.△ABC的面积为24，求EF的长 21.如图.在平面直角坐标系中，点Aa,0.B(0,b.且(a+b-25)+a-2b-4=0 将点A向左平移4个单位长度再向上平移7个单位长度.得到点C.点P从点A出发， 沿×轴向负半轴以2个单位长度/秒的速度移动.同时点Q从点O出发，沿y轴正半 轴以1个单位长度/秒的速度移动.移动时间为t秒. B (1)直接写出A.B.C,P的坐标： (2)当OP=O2时，求t的值： (3)当0<1<7时，四边形POQC的面积是否发生变化？若变化，求出其变化范围：若不 变，求出其值 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.C 5.c 6.C 7.B 8.A 9.c 10.D 11.> 12.5 13. 14.3 15.5或3 16含码 17.10 18.2a 19.(1)四种(2)3m 20.EF=3 21.(1)A18,0,B(0,7).C(14,7).P(18-21,0(2)t=6或1=18(3)63 1