22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 一、单选题 1.函数y=-22的图象的顶点坐标为() A.(1,-2) B.(0,0) C.(0,-2) D.(2,-8) 2.若抛物线y=(3+m)x的开口向下，则m的值为() A.2√5 B.-2V5 C.3 D.-3 3.已知点(-2,4)在抛物线y=ax2上，则a的值是() A.-1 B.1 C.±1 D.3 4.如图，函数y=-a(x+a)与y=一ax2(a0)在同一坐标系上的图象是() 平年、、 D.D 5.已知四个二次函数的图像如图所示，那么a,a2,a,a,的大小关系是() =dx A.a>a>a:a B.a1>a,>a,>a3 C.4>a1>a>a D.a>a>a>a 6.已知点A(-3,y),B(-1,),C(2,y)在抛物线y= 名x上，则为的大 小关系是() A.yi<y<y3 B.y>y2>y3 C.yi<y<y2 D.y2<y3<yr 7.关于抛物线y=5x2和y=-5x2,下列说法正确的是(】 A,对称轴都是x轴 B,最低点都是原点(0，O) C.在y轴右侧呈下降趋势 D.形状相同，开口方向相反 1 8.已知点4(-1，m,B(1,m),C(2,m-n(n>0在同一个函数的图象上，这个函数可能是() A.y=x B.y=-2 C.y=x' D.=x2 二、填空题 9.抛物线y=2x2在对称轴的左侧部分是」 的（填“上升”或“下降”）. 10.若抛物线y=(a-2)x2的开口向上，则a的取值范围是 11.已知A(-1,乃)，B(√互，为)，C(2,3)三点都在二次函数y=-22的图象上， 那么片，2，为的大小关系是（用“<”连接）一 12.对于二次函数y=a2(a≠0)，当x取xxx≠x,时，函数值相等，则当x取x+x,时， 函数值为 13.如图，在平面直角坐标系中，A(-2,1),B(-1,1),若抛物线y=a2(a≠0)与线 段AB有交点，则a的取值范围是 14.二次函数y=√5x的图象如图，点A在y轴的正半轴上，点B,C在二次函数y=5x的 图象上，四边形0BAC为菱形，且∠AC0=120°，则菱形OBAC的面积为 三、解答趣 15.分别写出抛物线y=5与y=一子的开口方向、对称轴和顶点。 2 16。抛物线)上一点到x辅的距离为8，求该点的坐标。 17.已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(2，-1).求： (1)该函数解析式及对称轴； (②)试判断点P(-1,2)是否在此函数的图象上. 18.如图，直线y=-x+b与y轴交于点A,与抛物线y=2交于B,C两点，且点B坐标为 (2,2). 0 (1)求a,b的值： (2)连接OC、OB,求△BOC的面积. 3 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.D 9.下降 10.a>2 11.y3y2y1 12.0 13.1sas-号 14.2√5 15.抛物线)=如的开日向上，对称轴是y轴，顶点是(0,0：楚物线)=一的开日 向下，对称轴是y轴，项点是(0,0). 16.(4,8或(-4,8 17.0y=,对称辅为y轴2)点P-L2到不在此函数的图象上 18.(Q)a的值是)：b的值是4(2)S6oc=12