4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（　　） A．115° B．120° C．105° D．90° 3．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　）． A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身; C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角 5．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　） A．48° B．42° C．36° D．33° 6．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子： ①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B）， 其中表示∠B余角的式子有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，下列说法中错误的是（　　）. A． 方向是北偏东20° B． 方向是北偏西15° C． 方向是南偏西30° D． 方向是东南方向 8．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（　　） A．135° B．155° C．125° D．145° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．6.35°=　 　o　 　’. 10．9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为　 　度． 11．∠A的余角是60°，则∠A的补角是　 　。 12．计算77°53′26″+43°22′16″=　 　． 13．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知OA、OB、OC、OD是射线，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝16°，求∠AOB的度数. 15．如图，已知是直线上一点，是从点引出的一条射线.且.若是的平分线，且满足，求的度数. 16．如图，直线AB、CD相交于点O， ，OF平分 ，若 ，求 的度数. 17．如图，于点，，平分． （1）求和的度数． （2）过点作射线，若，求的度数． 18．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°. （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数； （3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C 9．6；21 10．105 11．150° 12．121°15′42″ 13．64° 14．解：设 ， .则 . ∵ 平分 ， ∴ ∴ ∴ 即 . 15．解：∵是的平分线， ∴， 设，， ∵， ∴， 解得：， 即. 16．解：∵∠AOC：∠AOD=1：5，∠AOC+∠AOD=180°， ∴∠AOC=180°× =30°，∠AOD=180°× =150°， ∵∠DOE=∠BOD，∠AOC=∠BOD ∴∠AOC=∠BOD=∠DOE=30°， ∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°-30°=120°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠EOF=∠AOF= ∠AOE=60°， 所以：∠EOF的度数为60°. 17．（1）解：∵OC⊥AB， ∴∠BOC＝∠AOC＝90°， ∵ ， ∴∠COD＝ ∠BOC＝30°， ∴∠BOD＝120°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠DOE＝60°， ∴∠COE＝∠BOC−∠BOE＝90°−60°＝30°， ∠AOE＝180°−∠BOE＝180°−60°＝120°； （2）解：如图，当OF在直线AB 上方时， ∵OF⊥OE， ∴∠EOF＝90°， ∵∠BOE＝60°， ∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝60°＋90°＝150°； 当OF在直线AB下方时， ∵OF⊥OE， ∴∠EOF＝90°， ∵∠BOE＝60°， ∴∠BOF＝∠EOF−∠BOE＝90°−60°＝30°， 故∠BOF的度数为150°或30°． 18．（1）解：图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠