2.2 整式的加减 同步测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.2 整式的加减 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 整式去括号应为(    ) A. B. C. D. 2. 下列添加括号正确的式子是(    ) A. B. C. D. 3. 若，，则计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 若、为常数，化简的结果是，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，现有的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则处对应的数字是(    ) A. B. C. D. 7. 如果多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是(    ) A. B. C. D. 8. 若的值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 化简的结果是          ． 10. 计算：          ． 11. 已知，且的值与无关，则 的值为          ． 12. 若与合并后结果为，，则           ． 13. 计算：          ． 14. 若关于，的多项式化简后不含的项，则它的次数是          ． 15. 定义：若，则称与是关于数的“和因数”比如与是关于的“和因数”，与是关于的“和因数”现有与为常数是关于数的“和因数”，则的值为          ． 16. 当时，，则          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 合并同类项： ； ； ； ； ； ； ； 18. 若，求的值． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知， 当时，求的值： 在的条件下，若代数式的值与的取值无关，求的值． 20. 本小题分 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学数学课题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是      已知，求的值 拓展探索：已知，，，求的值． 21. 本小题分 已知，． 化简：； 已知，满足，求的值． 22. 本小题分 已知，． 化简； 当，，求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 23. 本小题分 已知，且为自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成个连续奇数的和，如图： 即如下规律：       ； 按上述分裂要求，______，可分裂的最大奇数为_______ 按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和的形式是：____________； 用上面的规律求： 24. 本小题分 如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是，，． 填空：          ，           若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，试探索的值是否随着时间的变化而变化请说明理由． 25. 本小题分 在数学兴趣活动中，小容为了求的值，写出下列解题过程． 解：设 两边同乘以得： 由得： 应用结论：根据题目的结论，直接写出：________； 模仿计算：请模仿题目中的算法计算：； 拓展迁移：“数形结合”是数学中常用的思想，“以形助数”能够利用几何图形解决相关的不易求解的代数问题．小容在计算的过程中发现，借助几何图形可以快速得出结果． 如图，小容将一个面积为的正方形按一定规律分割成若干部分． 请你根据图示说明小容是如何分割正方形的？ 请你说明小容是如何利用分割的图形来计算？ 请你再设计一个几何图形来求的值，并简单说明你的设计思路． $$