精品解析：江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年七年级下学期5月作业检查数学试题

2023年05月初一数学作业检查 （考试时间：100分钟，总分：120分） 一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列句子中，是命题的是（ ） A. 明天可能晴天 B. 这两条直线平行吗？ C. 过一点画已知直线的垂线 D. 直角三角形两锐角互补 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 若两个角的和为180°，则这两个角互补 B. 有两个锐角的三角形是直角三角形 C. 同号的两个数的和一定是正数 D. 不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向不变 6. 如图，已知中，，是的平分线，其中，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 若一艘轮船沿江水顺流航行用时少于小时，它沿江水逆流航行也用时少于小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列不等式组为（　　） A. B. C. D. 8. 一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 10. 甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有2、3、4、5、6五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大，甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大。假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 不能确定 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 用不等式表示“m与n的两倍的和是非负数”_______． 12. 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是_____． 13. 若的解集为，则的取值范围为_______． 14. 边形的内角和比它的外角和大，则的最小值是_______． 15. 如图，在中，，为边上的一点，点在边上，，若，则_______． 16. 一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有能够流入下一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少需消耗植物_______千克． 17. 已知的解集为，则的解集为_______． 18. 对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，，若关于的不等式组恰好有个整数解，则实数的取值范围是_______． 三．解答题（本大题共8小题，共74分） 19. 解不等式，并将（1）的解集在数轴上表示． （1）； （2）． 20. 解下列不等式组，并将（1）的解集在数轴上表示． （1）； （2）． 21. 如果关于x的方程的解为非负数，且m是负整数，求m的值． 22. 2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元． （1）求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价； （2）学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？ 23. 关于x，y的方程组的解都为正数． （1）求a的取值范围； （2）已知 ，且，求的取值范围． 24. 如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，EF⊥CD，且∠1＝∠2． （1）求证：AD∥BC； （2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，求∠C的度数． 25 阅读材料： 对三个数a，b，c，规定：表示这三个数平均数；表示这三个数中的最小数，解决问题： （1）______， ______ （2）①若，求x的值： ②若，那么a，b，c大小关系如何？_______（填a、b、c的大小关系）； ③运用②的结论，若，求的值． 26. 中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交边于点D． （1）如图1，求出与的数量关系； （2）如图1，的度数为________； （3）如图2，作外角平分线交的延长线于点F． ①求证：； ②若，将绕点O顺时针旋转一定角度α后得，所在直线与平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度α的值． 第