3的倍数特征（教案）苏教版五年级下册数学

培养学生倍数特征推理意识的思考与实践

——以3的倍数特征为例

 

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册33-34页。

 

【教材分析】

教材要求学生现在百数表上圈出3的倍数，并观察分析总结出3的倍数特征，学生受到探索5和2的倍数时的经验影响，在观察百数表中3的倍数特征的时候重点放在了个位上，针对这一问题我设计了课堂前测进行分析，发现大多数学生在回答“猜想：3的倍数特征是？”的时候都考虑到个位可能出现的情况，因而教材也进行引导启发他们寻找其他思考方向。由于3的倍数特征较复杂，对学生来说有一定的难度，接下来教材中引出“计数器”把学生的思维引导正确的轨道。除了百数表中3的倍数，较大的数中3的倍数也符合吗？通过不完全的归纳，使学生得到了3的倍数的一般规律。

 

【教学目标】

1.使学生通过观察、猜想、验证等活动，探究出3的倍数的特征，并能够运用探究出的结论。

2.使学生在探究3的倍数的特征的过程中，积累数学经验，培养学生数学推理意识，感受到推理意识这个数学思想方法。

3.使学生在参与学习活动的过程中，体验数学学习活动的乐趣，增强数学学习的信心。

 

教学重点及难点： 理解并掌握3的倍数的特征。

【教学准备】

教师：计数器，学习单，数字板贴

学生：计数器，数学书，学习单

 

【教学过程】

一、谈话导入

师：我们研究过哪些数的倍数特征？

生：2、5的倍数的特征

师：2和5的倍数有什么特征呢？

生1：2的倍数个位上是0、2、4、6、8。

生2：5的倍数个位上是0或5。

师：是怎么进行探究的呢？

生：先在百数表中圈出2或5的倍数，仔细观察后得到猜想，再进行验证得到了结论。

师：3的倍数又会有什么特征呢？课前我们做了一个关于3的倍数特征小调查，老师将大家的猜想进行了整理，我们一起来看看。

二、探索新知

1、初次猜想

①情况1：（猜想：个位是3、6、9）出示ppt图片

师：提出这种猜想的同学举手，老师想请一位同学来说说自己的想法。

生：我是想2和5的倍数特征都跟个位数字有关，所以我猜想3的倍数特征也跟个位数字有关。

师：哦，你学会举一反三，你是根据我们学习2、5的倍数特征的经验来猜想3的倍数特征。

师：你能举一个例子证明你的猜想吗？

生：33

师：有同学有不同想法吗？

生：我不同意，13就不符合这个猜想。

师：有同学说出了反例，那这个猜想还成立吗？

生：不成立了，只要有一个反例就能推翻这个猜想。

师：我们再来看看这个猜想。

②情况2：（猜想：个位是0-9）出示ppt图片

师：谁来举一个可以证明这个猜想的正例？

生：xx

师：有反例吗？

生：xx就不符合这个猜想。

师：看来这个猜想也被推翻了。

师：我们还能用什么方法呢？想想我们2和5的倍数特征是怎么发现的？（引导学生说出用百数表）

生：百数表

师：现在打开数学书翻到33页请出我们的百数表，同学们圈出所有3的倍数。

生圈百数表，全班交流，校正答案

师：刚刚两个猜想我们都是从个位想的，很可惜都被推翻了，我们来仔细观察百数表（等10秒）从个位能看出来吗？十位呢？

【设计意图：学生学习3的倍数特征是基于学习了2和5的倍数特征的基础上，学生很容易把上一节课的想法带到这节课来，从而产生负迁移，“从个位上看不出3的倍数特征怎么办呢？”这一问题帮助学生摆脱困境，引上正确的思路，激发学生求知欲，感受新知的产生过程。】

2.再次猜想

师：单凭观察个位或十位，我们好像很难找到3的倍数的特征。没关系，老师再请出一个老朋友（计数器）它也许能帮到我们。我们来把3的倍数在计数器上拨出来。（请同学说一个3的倍数）

师：我们用了几颗珠子？

生：x颗

师：再拨27，用了几颗珠子？

生：9颗

师：75呢？

生：12颗

师：你有什么想法？

生：一个数是3的倍数，所用珠子的个数就是3的倍数。

师：那不是3的倍数呢？会是什么情况？来试试

55，用10颗珠子  79用16颗……

生：一个数不是3的倍数，所用珠子的个数就不是3的倍数。

师：面对新的猜想，我们需要怎么做？

生：举例验证。

3. 再次验证