11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．已知，如图，D，B，C，E四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 4．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　） A．45° B．54° C．40° D．50° 5．如图，是的外角，平分，若，，则等于（　　） A．40° B．50° C．45° D．55° 6．如图，在四边形ABCD中，∠A=37°，∠C=26°，∠D=50°，则∠1等于（　　） A．87° B．100° C．113° D．247° 7．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=28°，则∠CDE=（　　） A． B． C． D． 8．如图，点E在AC上，则的度数是（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 二、填空题 9．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是　 　三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ． 10．在中，，的外角等于，则的度数是　 　． 11．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为　 　． 12．如图中，∠A＝30°，∠BCD＝68°，则∠B＝　 　． 13．如图，在中，D在AC上，连接BD，且，，则的度数为　 　度． 三、解答题 14．如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数 15．如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC， 交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数． 16．如图所示，E、F分别是的边AB、BC上一点，连接EF并延长交AC的延长线于点D．，，，求的度数． 17．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠DAB＝∠DBA，∠ADC＝∠C，∠BAC＝75°，求：∠DAC的度数 18．如图， 中， ， 平分 ．若 交 于F，求证： ． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．B 9．直角 10．75° 11．165° 12．38° 13．36 14．解：∵AD是高， ∴∠ADC＝90°， ∵AE是角平分线，∠BAC＝80°， ∴∠CAE＝ ∠BAC＝40°， ∵∠EAD＝10°， ∴∠CAD＝30°， ∴∠C＝60°， ∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°． 15．解：∵∠BEC是△ABE的外角， ∴∠BEC =∠A+∠ABE． ∵∠A = 65°，∠BEC = 95°， ∴∠ABE =∠BEC-∠A = 95°-65° =30° ∵BE是△ABC的角平分线， ∴∠ABE =∠EBC． ∵DE∥BC， ∴∠DEB =∠EBC ∴∠DEB =∠EBC =∠ABE = 30°． 16．解：∵，， ∴∠BEF=180°-∠B-∠EFB=40°， ∵∠BEF=∠D+∠A，， ∴∠D=∠BEF-∠A=10°． 17．解：∵∠DAB＝∠DBA， ∴设∠B＝∠BAD＝x， 则∠ADC＝2x＝∠C， ∵∠BAC＝75°， ∴∠B+∠C＝105°， ∴x+2x＝105°， ∴x＝35°， ∴∠BAD＝35°， ∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝75°﹣35°＝40°． 18．证明：∵∠BAC=180°－∠B－∠C，∠B=2∠C ∴∠BAC=180°－3∠C ∵AE平分∠BAC ∴ ∵AE⊥EF ∴∠AEF=90° ∴ ∴ ∴∠C=2∠FEC． $$