【北师大版】2015新·七年级下学期数学【学案+参考教案+同步课件】第六章 概率初步第2节《频率的稳定性》（5份打包）

第六章 概率初步 2 频率的稳定性（第2课时） 1. 举例说明什么是必然事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。 回顾与思考 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 问题的引出 正面朝上 正面朝下 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 游戏环节：掷硬币实验 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 动起来！你能行。 (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表： 掷硬币实验 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 （3）根据上表，完成下面的折线统计图。 掷硬币实验 频率 实验总次数 真知灼见，源于实践 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。 频率 实验总次数 (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. 真知灼见，源于实践 (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据： 历史上掷硬币实验 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 表中的数据支持你发现的规律吗? 历史上掷硬币实验 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。 2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。 学习新知 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 想一想 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？ 学以致用 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： （1）完成上表； （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 牛刀小试 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： （3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 牛刀小试 请选择一个你能