精品解析：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题

可学科网 型组卷网 高2021级高三上期入学考试 数学（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知架合4=r产+2x-3≤0,8=xy=h(x+2,则4nB=（) A(-2,-1] B.(-2,3] C.(-2,1] D.[-2,1] 2.命题n∈N,f(n)eN'且f(n≤n的否定形式是() AneN",fngN"且f(n>n B.neN',f(nN'或f(n)>n C.3n∈N',f(n)EN'且fno)>no D.3n。eN°，f(n生N°或fn)>m 3.下列函数中，在-0，-1)上是增函数的是() A.y=-x3 B.y=-x2-4x C.y=-x D.y=√2-x 1+x 4.已知命题P：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题S:空间中三个平面α，B,Y, 若a⊥y,B⊥y,a∩B=1,则1⊥y,则下列命题为真命题的是() A.PAq B.PAq C.pvq D.-PAq 5二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是21×21大小的，即441个点，根据0和1的二进制编 码，一共有241种不同的码，假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年约为3×10秒，那么大约可以用（参 考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.5)() A1017万年 B.117万年 C.10205万年 D.205万年 6.已知a>0且a≠1，“函数f(x=a为增函数”是“函数gx)=x-在(0，+oo）上单调递增的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)=x2+ 48()=sinx,则图象为如图的函数可能是() 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 aa= 不 A y=f(x)+g(x)- By=f-ge-号 C.y=f(x)g(x) Dy=() f(x) 8.如图是某三棱锥的三视图，已知网格纸的小正方形边长是1，则这个三棱锥中最长棱的长为() 正视胸 侧视」 A.5 B.V34 C.√4 D.7 )若函酸孔到。 2+1是奇函数，则使f()>3成立的x的取值范围为(） A.(-0,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+0) 10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的高斯函数”： 设x∈R,用[]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整函数，例如：[-3.7]=-4， [2.3]=2.已知f(x)= e*1 ,则函数y=[f(x)]的值域为() e*+12 A.0} B.{-1,0 C.{-2,-1,0 D.{-1,0,1} x≥0 11.己知fx)= ,若关于x的方程f(x)-mf(x)+m-1=0恰好有4个不相等的实数根，则实 -x,x<0 数m的取值范围为() A,2U(2,e) B日) 1 C(1,-+) D.,e) 第2页/共4页 可学科网 空组四 12a=In1.1,b=e-1.c=tan0.1.d=0 ,则() π A.a<b<c<d B.a<c<b<d C.a<b<d<c D.a<c<d<b 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上） 13.已知幂函数y=m2+m-1x1在(0，+0)上单调递增，则实数m的值为 14,已知圆锥的高为2，体积为8π，若该圆锥顶点和底面圆周上所有点都在同一个球面上，则此球的体积 为 l5.已知函数f(x=are-x+lnx,若fx≤1，则a的取值范围为 16.已知函数f(x),gx)的定义域均为R,fx+1是奇函数，且f1-x+g(x=2, f八x+g(x-3)=2,则下列结论正确的是，（只填序号） ①f(x为偶函数： ②gx为奇函数： ®2/=40： k=l ④2g=40 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题. 17.在a4BC中，角4，B,C的对边分别为a,b.c,已知G2+b2-c2=b (1)求cosC: (2)若c=3√1，求△ABC外接圆的半径. 18已知函数f)=25 osin(x+孕 (1)求f)的最小正周期： (2)现将()图象向左平移工个单位长度，再向下平移1个单位长度得到g)的图象，若存在 e云孕，位得8)大a皮立。求实数a的取值花国 19.设f(x)为函数f(x)导函数，已知f(x)=x+∫'(0)cos2x+a(a∈R),且()的图像经过点(0,2) 第3页/共4页 可学科网 (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调区间. 20.如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD