精品解析：江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ﹣5绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 5. “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　） A P＝0 B. 0＜P＜1 C. P＝1 D. P＞1 6. 若，则x+y的值为（　　）． A. B. C. D. 7. 下列点中，一定在抛物线上的是（　　） A. B. C. D. 以上都不在 8. 在中，，为上一动点，若，，则的最小值为（ ） A. 5 B. 10 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 方程x2+2x＝0的解为_____． 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为____________． 12. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为______ 13. 已知线段，若是的黄金分割点，则长为______．（，精确到） 14. 若，则的值为__________________. 15. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 16. 如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接、，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题共11小题，共102.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程． （1）； （2）． 19. 解不等式组： 20. 先化简代数式，再从中选一个恰当的整数作为的值代入求值． 21. 武侯区某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动，随机选取了该校八年级的50名学生进行测评，统计数据如下表： 测评成绩（单位：分） 80 85 90 95 100 人数 5 10 10 20 5 （1）这50名学生的测评成绩的平均数是 分，众数是 分，中位数是 分，方差是 分2； （2）若该校八年级共有学生300名，测评成绩在90分以上（包含90分）为优秀，试估计该校八年级优秀学生共有多少名？ 22. 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中随机摸出两个球，请通过列表或树状图求“所摸到两球都是白球”的概率； （2）若再加入1个黑球（除颜色外与白球、红球都相同），将这4个球搅匀后从中随机摸出2个球，请直接写出“所摸到的两个球都是白球”的概率为 ． 23. 如图，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN． （1）求证四边形EMFN平行四边形； （2）若AB⊥AC，求证EMFN是菱形． 24. 在苏科版九年级物理第十一章《简单机械和功》章节中有这样一个问题：“如图1示意图所示，均匀杆长为，杆可以绕转轴点在竖直平面内自由转动，在点正上方距离为处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起．当杆与水平面夹角为时，求动力臂．”从数学角度看是这样一个问题：如图2，已知于点且，连接，求点到的距离．请写出解答过程求出点到的距离．（结果保留根号） 25. 如图，是的直径，弦于点，点在上，与交于点，点在的延长线上，且，延长交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 26. 如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点．点P、Q是抛物线上的动点． (1)求抛物线解析式； (2)当点P在直线OD下方时，求面积的最大值． (3)直线OQ与线段BC相交于点E，当与相似时，求点Q的坐标． 27. 某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买4本手绘纪念册和1本图片纪念册共需215元，购买2本手绘纪念册和5本图片纪念册共需265元． （1）每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？ （2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共50本，总费用不超过19