22.1二次函数的图像和性质同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=2x+4)2-3的对称轴是() A.直线x=4 B.直线x=一4 C.直线x=3 D.直线x=一3 2.抛物线y=-3x-2少-7的顶点坐标是(） A.（-2,7j B.（-2,-7 C.(2,-7 D.(2,7 3.将抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛 物线为() A.y=-2x+22+3B.y=-2x-2+3C.y=-2x-2-3D.y=-2(x+2°-3 4.二次函数y=(x-1)-3的最小值是() A.-3 B.3 C.0 D.1 5.把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式，下列变形正确的是() A.y=(x+1y+3 B.y=(x-2}+3C.y=(x-1+5 D.y=x-1}+3 6.若二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的图像如图所示，则一次函数y=br-a在坐标系内 的大致图像为() 7.如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①ya1x2;②ya2x2:③y=ax2,则 a,2,a3的大小关系是() ① ⊙ A.a1>a2>a3 B.a1>a3>a C.ay>a>a D.a>a≥as 8.已知点A-4,片)，B(-3,y2,C(0,),D(2,y:}在二次函数y-ax2+4ax-6的图 象上，若片，乃，，四个数中有且只有一个数大于0，则a的取值范围为() Aa B.a<-2 C.a>5或a<-2 21 D.-2<a<{ 2 9。若a使关于x的分式方程+1-二有整数解，且使二次函数 x-2 2-x y=-x2+2(a+3)x-1,当x<-1时y随x的增大而增大，那么满足条件的实数a的所有 整数和为() A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 10.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： t -3 2 -1 0 -11 -3 -3 对于下列结论：①二次函数的图像开口向下：②当x>0时，y随x的增大而减小：③ 二次函数的最大值是1；④若x,x是二次函数图像与x轴交点的横坐标，则 高+名=行其中，正确的是() 1 A.①② B.③④ C.①③ D.①②④ 3 二、填空题 11,将抛物线y=2x2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线的解析 式为 12.在函数y=-x2+2x-2中，若2≤x≤5，那么函数y的最大值是 13.二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(2,3)，且顶点在直线y=3x-2上，则二次函 数的关系式为： 14.己知二次函数y=3(x+1)2-m的图象上有三点A(1,y),B(2,2),C(-2, y),则1,2，的大小关系为一 15.己知二次函数y=-(x-h(h为常数)，当2≤x≤5时，函数y的最大值为-4，则 h的值为 16.已知二次函数y=(x-)+1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下， 与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为_ 17.如图，已知抛物线y=5r+25 3 ,2x5与x轴交于A,B两点C点A在点B的右 侧)，与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D、M为抛物线上一点，E是x轴上的一点， 使得以D、M、C为顶点的三角形与△DE全等，则点M的坐标为」 三、解答题 18.运用适当方法求下列二次函数图象的顶点坐标和对称轴 (1)y=x2-6x+10: 1 3 (2)y-5x2+x-5 2 2 19.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： -2 -1 0 3 5 -27 (1)求二次函数的表达式： (2)求d,e的值. 20.平面直角坐标系中，函数y=x2-2ar-1(a为常数)的图象与y轴交于点A (1)直接写出A点坐标 (2)当此函数图象经过点(1,2时，求此函数表达式，并写出函数y随x增大而增大时 x的取值范围。 (3)当x≥0时，若函数y=x2-2ax-1(a为常数)图象最低点到直线y=2a的距离为 3,求a的值， 21.如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+m交于点A和点B2,5),且点A在x轴 上 (1)求抛物线的解析式 (2)点M(x,y)与点N(3,yx)是抛物线上两点.若yw>yw,求x的取值范围 (3)点￡，F为抛物线上两点（点E在点F的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位 长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点E,F之间（含点E,F)的一个动点，求点 Q的纵坐标。的取值范围. 参考答案： 1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11,y=2(x+1)2-2 12.-2 13.y=2x2-4x+3或y=2x2-6x+7 14.y3<y1<2 15.0或7/7或0 16.-1或5. 17.(-3+7 5-,（3-面，5+5