精品解析：浙江省杭州市西湖区景汇中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区景汇中学八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 3. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 5. 能说明命题“若，则”为假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，不能证明的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为(　　) A. 5.5 B. 4 C. 4.5 D. 3 8. 如图，在中，，，点在边上，作于、于，若，的面积为，则的长为(　　) A. B. C. D. 9. 如图钢架中，，焊上等长的钢条，，，……来加固钢架．若，且恰好用了根钢条，则下列各数中哪个可能是的值（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是平分线，且，若，则的大小为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11. 命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是__________． 12. 已知在Rt△ABC中，斜边上的中线=5cm,则斜边AB的长=___________. 13. 已知等腰三角形的一个外角是，则其底角的度数为 _____． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为_____． 15. 如图，在中，若，，点是的角平分线及高线的交点，则的度数为_____． 16. 如图，将一张三角形纸片一角折叠，使得点A落在四边形的外部的位置，且与点C在直线的异侧，折痕为，已知，若，当时，则的度数 _____；当时，则的度数为 _____（用表示）． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17. 如图，AD平分∠BAC，其中∠B=30°，∠ADC=70°，求∠C的度数. 18. 如图，在中，是边上的中线，延长至点E使得，连接． （1）求证：； （2）求证：． 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． ①在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△A′B′C′； ②请在直线l上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小． 20. 如图，在中，，，，． （1）求长； （2）求证：． 21. 小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形状的小圈（篱笆全部用完），用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，第二条边长是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a的代数式表示第三条边长； （2）第一条边长可以为7米吗？为什么？ （3）如果围成的三角形是等腰三角形，求a的值． 22. 如图，在中，是边上的中线，是边上的高线，于G，． （1）求证：； （2）已知，求的面积． 23. 如图，在中，，，点为线段延长线上一点，以为腰作等腰直角三角形，使，连接． （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求线段的长； （3）如图，在（2）的条件下，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市西湖区景汇中学八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系解答． 【详解】解：A、由1+2<4，故该三条线段不能组成三角形； B、由4+5=9，故该三条线段不能组成三角形； C、由4+6>8，故该三条线段能组成三角形； D