11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、单选题 1.三角形的重心在() A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D,要根据三角形的形状确定 2.如果一个三角形有两条高与其边重合，那么这个三角形是()三角形 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 3.如图.在△ABC中，CD为AB边上的中线若AB=I0,则AD=（) D A.2 B.3 C.4 D.5 4.画△ABC中BC边上的高.下面的画法中.正确的是（) B D 5.如图，在△ABC中，点D和E分别是边AB和AC的中点，连接DE,DC与BE交于点 O,若△DOE的面积为1，则△ABC的面积为() D B A.6 B.9 C.12 D.13 6.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高 为() A. B.5 c D. 5 7.如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF, 若四边形AFEC的面积为15，则△ABC的面积为(） A.20 B.24 C.26 D.30 8.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,点E为AC的中点，连接DE,若△ABC 的周长为20cm,则△CDE的周长为() E B D A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm 9.如图.E是△ABC中BC边上的-点，且BE=BC:点D是AC上-点，且AD=4AC SDARC=24,则SgEr·SDADF= A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在△ABC中.点F,D,E分别是边AB,BC,AC上的点.且AD.BE,CF 相交干点O.若点O是△ABC的重心.则以下结论：①线段AD.BE,CF是△ABC的三 条角平分线：②△ABD的面积是△ABC面积的一半：③图中与△ABD面积相等的三角形有 5个：④△BOD的面积是△ABD面积的；：⑤AO=2OD其中一定正确结论有() D A.①3④5 B.②3④⑤ C.③④⑤ D.①②3④ 二、填空题 11.三角形的角平分线是 (填“射线”、“线段”、或“直线”) 12.填空： (1)如图(1)AD,BE,CF是△ABC的三条中线.则AB=2一BD= (2)如图(2)AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线.则D1=一 DACB=2— F E B C D D (1) (2) 13.如图.3×2的网格是由边长为ā的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 14.如果点G是VABC的重心.AG的延长线交BC干点D.GD=12.那么AG= 15.如图VABC中，AD是BC边上的中线，BE是VABC中AD边上的中线，若VABC的面 积是24，AE=6,则点B到ED的距离是， D 三、解答题 16.如图△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°， 求LCAD的度数. 17.已知在平面直角坐标系（如图）中有三个点A0,2).B(-3,).C(4,·3).请解答以下 问题： y 65 3 6-54-3-2-19 23456 3 5 6 (1)画出以A,B.C三点为顶点的三角形，并列式求出该三角形的面积： (2)若要在y轴找一个点P.使以A、C、P三点为顶点的三角形的面积为6，求满足要求的 点P的坐标 18.如图.在三角形ABC中.AB=10cm.AC=6cm,D是BC的中点.E点在边AB上. (I)若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长 (2)若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm,求线段AE的长. E D