12.2.3三角形全等的判定——角边角、角角边（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第12章 全等三角形 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 12.2.3 角边角、角角边 BY YUSHEN BY YUSHEN 复习引入 前面我们学习了哪些判定三角形全等的条件？ 思考： 全等 三角形 全等三角形 三组边相等，三对角相等 一组边相等 一对角相等 一个条件 不能判定三角形全等 全等的条件 两个条件 边一角相等 两对角相等 两组边相等 不能判定三角形全等 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？ （1）三个角; （2）三条边; （3）两边一角; （4）两角一边. 有四种可能： 不能判定三角形全等 能判定三角形全等，简写成SSS 那么有几种可能的情况呢？ 两角及夹边或 两角及其一角的对边 SAS能判定三角形全等，SSA则不能 今天我们来探究两边一角是否能判定三角形全等 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 两角一边分为哪几种情况？ 一种情况是边夹在两角的中间 ，形成两角夹一边 01 02 另一种情况是边不夹在两角的中间 ，形成两角一对边 角-边-角 角-角-边 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 作图，三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角和80°角和所夹的边为2cm. 思考： 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 2cm 80° 60° 2cm 80° 60° BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 几何语言： 基本事实：有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 特别提醒：在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记，方便辨别和判定全等三角形. 在△ABC 和△ DEF 中， ∴△ABC≌△DEF (ASA)． ∠A= ∠D， AB = DE， ∠B = ∠E， A B C D E F BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 格式要求： 第一个三角形的名称和对应的判定条件 第二个三角形的名称和对应的判定条件 指明范围 说明依据 得出结论 指出所用判定方法 全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错 三个条件必须按照 角 边 角 的顺序进行书写 在△ABC 和△ DEF 中， ∴△ABC ≌△DEF (ASA)． ∠A = ∠D， AB = DE， ∠B = ∠E， A B C D E F BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 思考：这道题和之前我们讲解的“手拉手模型”有什么联系？ BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 作图，三角形的两个内角分别是60°和80°，其中80°角所对的边为2cm. 思考： 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 2cm 80° 60° 2cm 80° 60° BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 几何语言： 基本事实：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 特别提醒：在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记，方便辨别和判定全等三角形. 在△ABC 和△ DEF 中， ∴△ABC≌△DEF (AAS)． ∠A= ∠D， ∠B = ∠E， BC=EF, A B C D E F BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 格式要求： 第一个三角形的名称和对应的判定条件 第二个三角形的名称和对应的判定条件 指明范围 说明依据 得出结论 指出所用判定方法 全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错 三个条件必须按照 角 角 边 的顺序进行书写 在△ABC 和△ DEF 中， ∴△ABC ≌△DEF (AAS)． A B C D E F ∠A = ∠D， ∠B = ∠E， BC = EF, BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 ASA “ASA”和'AAS”的区别与联系 “S”的意义 书写格式 联系 ASA “S”是两角的夹边 把夹边相等写在两角相等的中间 由三角形的内角和定理可知，“ASA”和“AAS”可以互相转化 AAS “S”是其中一角的对边 把两角相等写在一起，边相等放在最后 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 BY YUSHE