5.6 函数y=Asin（ωx+φ)同步练测(一)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6 函数y=Asin（ωx +φ）同步练测 (一) 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．将函数的图象向右平移个单位，得到的是下列哪个函数的图象？（    ） A． B． C． D． 2．将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为（    ） A． B． C． D． 3．将正弦函数的图象先向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，最后得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 4．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．为了得到函数的图像，只需把的图像上的所有点（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 6．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．已知函数，若的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 8．若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知曲线， ，则下面结论正确的是（    ） A．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 B．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 10．已知函数，则（    ） A．函数的图像可由的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到 B．函数的一个对称中心为 C．函数的最小值为 D．函数在区间单调递减 11．将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到一个奇函数的图像，则的一个可能取值为（    ） A． B． C． D． 12．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．的周期是 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于对称 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．函数的周期是 振幅是 初相是 . 14．若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则 ． 15．要得到函数的图象，只需将函数的图象至少向右平移 个单位． 16．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数是奇函数. (1)求的值； (2)若将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍，得到函数的图象，求. 18．已知函数． (1)求函数的单调递减区间及其图象的对称中心； (2)已知函数的图象经过先平移后伸缩得到的图象，试写出其变换过程． 19．已知函数， （1）写出函数的周期； （2）将函数图像上所有的点向左平移个单位，得到函数的图像，写出函数的表达式，并判断函数的奇偶性. 20．已知函数的最小正周期是. （1）求值； （2）求的对称中心； （3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间. 21．已知函数. （1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ 22．已知函数的部分图象，如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域. 参考解析 1．B 【解析】将函数的图象向右平移个单位得到 .故选：B. 2．D 【解析】函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为： .故选：D 3．B 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象， 再将所得函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象.∴.故选：B. 4．B