1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的高为（       ） A．5 B．10 C． D． 2. 如图，在菱形ABCD中，对角线，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动和过程中，的最小值是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 3. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，∠ACD＝30°，BD＝6，则菱形ABCD的面积是（       ） A．36 B． C． D． 4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点O，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点．若，，则菱形的面积为（       ） A．12 B．16 C．20 D．24 6. 在菱形中，M是边的中点，，若，则的长为（       ） A． B． C． D．4 7. 如图，在菱形中，与交于点O，，则菱形的面积为（     ）     A．48 B．96 C．120 D．192 8. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是（） A．四边形是平行四边形 B．四边形是菱形 C．对角线 D． 9. 如图，在菱形中，，，点E是点A关于直线的对称点，连结交于点F，连结，，则的长是（       ）     A．16.8 B．19.2 C．19.6 D．20 10. 如图，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．给出下列结论：①四边形的面积大小等于；②四边形也是菱形；③；④；⑤其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（       ） A．5 B．4 C． D． 二、填空题 12. 菱形中，，这个菱形的周长是28，则的长是：______． 13. 已知：直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，当点P在直线上运动时，平面内存在点Q，使得以点O、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点Q的坐标______． 14. 如图，矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与，交于点E，F，连接交于点M，连接，．若，，则下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）． 15. 如图，在菱形中，已知，，点是对角线上的一个动点，连结，将沿边翻折得到，连结．     （1）__________度． （2）若是以为腰的等腰三角形，则的值为__________． 三、解答题 16. 如图，四边形为平行四边形，延长到点E，使，且．求证：四边形为菱形．     17. 如图，在中，，，的垂直平分线交，于点D，E，点F在的延长线上，．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在轴的正半轴上，直线交轴于点M，边交y轴于点H，连接．     (1)求菱形的边长； (2)求直线的解析式； (3)求的面积． 19. 如图，将沿射线平移得到，使得点落在的平分线上，连接，． (1)求证：四边形为菱形． (2)在中，，，若，求四边形的面积． 20. 如图，在中，为锐角，．动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿运动．同时，动点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度沿运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P的运动时间为t秒． (1)点P在上运动时，______；点P在上运动时，______．（用含t的代数式表示） (2)点P在上，∥时，求t的值． (3)当直线平分的面积时，求t的值． (4)若点Q的运动速度改变为每秒a个单位．当，的某两个顶点与P、Q所围成的四边形为菱形时，直接写出a的值． $$