2.2.1配方法（三）导学案 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

2.2.1配方法（三） 一、学习目标： 1、学会如何利用完全平方公式进行配方，能将一个二项系数不为1的二次三项式转化成完全平方式？ 2、学会用配方法解一元二次方程？ 二、自学指导： 仔细阅读教材P34---P35。用3分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、如果一元二次方程中二次项系数不为1。你能将含x的项配成一个完全平方式吗？ 2、通过例题4，掌握二次项系数不为1的一元二次方程的解法。 三、自学检测 1、4x2+mx+49是一个完全平方式，则m=___________ 2、将方程4x2−12x+ 1＝0配方成（x+m）2=n，则m=_____，n=  ______. 3、把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是 _________；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=__________。  4、用配方法解方程3x2+8x-3=0，配方后可得方程：____________ 四、一展身手 用配方法解下列方程： (1) 2x2-4x+3=0 (2) 2x2-3x+1=0 （3） -3x2+2x+1=0 （4）3x2+2x-3=0 五、挑战自我： 求代数式2x2+4x-6的最小值，并求代数式取得最小值时x的值是多少？ 六、当堂训练： 必做题：P41 T3 选做题： 用配方法解下列方程： （1） 2x2 + 3 = 7x （2）3t2 + 4t = 7 思考题： （1） 若实数x、y、z满足x=4-y，z2=xy-4，求证：x=y． （2）、如果多项式P = 2a2 – 8ab + 17b2 – 16a – 4b + 2003, 求P的最小值。 $$