三角形的内角和1（教案）苏教版四年级下册数学

经历验证过程培养推理意识 以“三角形的内角和”教学为例 【教学内容】 苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册78-79页。 【学业要求】 培养学生的推理意识是《义务教育数学课程标准(2022版)》提出的要求， 也是落实“会用数学的思维思考现实世界”这一核心素养的路径之一。 本课涉及推理意识表现： 1.“能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。” 推理意识 在三角形的内角和中，能够通过对图形的操作，猜想、归纳出三角 形的内角和。 2.“对自己及他人的问题解决过程给出合理解释” 内容要求 第三学段(5-6年级)知道三角形的内角和是180°。 第三学段(5-6年级)通过对图形的操作，感知三角形内角和是180 学业要求 能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。 能认识常见的立体图形和平面图形，计算图形的周长、面积、体积， 学业质量 能描述图形的位置和运动，形成量感、空间观念和几何直观。 可以从特殊三角形入手，通过直观操作，引导学生归纳出三角形的 教学提示 内角和，增强几何直观。 【学情分析】 (一)学生已有的知识经验分析 “三角形内角和”是学生掌握了三角形的概念、要素和特征的基础上，对图 形性质的研究，是对三角形的再认识。因此，三角形内角和是三角形认识的一次 提升，是从图形外在特征到内在本质的一个转折，是从研究“图形构成要素”到 研究“要素之间关系”的一次飞越。 (二)基于前测的学情分析 课前，为了了解学生对三角形内角、内角和的理解以及推理过程中是否能够 有逻辑的表达，结合本课内容设计下面的前测单： 班级： 姓名： 一、读一读，写一写 三角形的三个角叫做内角，如图，在△ABC中， ∠A、∠B、∠C就是它的内角。每个内角都有 度数，三个内角度数的和就叫三角形的内角和 1、在下面的三角形中用“、”标出三角形ABC的内角： 2、(1)这个三角形内角的和是()度？ 你会用什么方法说明？ 我是这样想的： (2)如果婴说明所有的三角形的内角和都是这个度数，还需婴做什么？ 1 知道三角形的内角在哪里 人数 占比 水平0 不能找到三角形的三个内角 2 3.92% 水平1 在单个三角形中能够找到3个内角 7 13.72% 水平2 能够区分两个三角形拼成大三角形的内角 6 11.76% 水平3 能够在指定的三角形准确找到三个内角 36 70.58% 知道三角形的内角和怎么求，能用自己的方 2-1 人数 占比 法发现 水平0 不知道内角和怎么求 5 9.80% 水平1 知道三角形的内角和是要将3个内角度数加 16 31.37% 起来，因测量误差或计算有误没有发现三角 形内角和是180 知道三角形的内角和是要将3个内角度数加 水平2 起来，通过测量、计算方法发现三角形内角 30 58.82% 和是180 通过不同类型的三角形说明任意三角形的内 2-2 人数 占比 角和是180° 水平0 无法说明 31 60.78% 知道要再找一些三角形来说明，但没有考虑 水平1 17 33.33% 要找一些不同的类型三角形验证 想到寻找不同类型的三角形说明任意三角形 水平2 3 5.88% 内角和是180 通过分析得到： (1)经过简单的介绍，学生基本能够从三角形里找到3个内角，知道三角 形内角和怎么求。少部分会混淆拼成大三角形的内角。 (2)大部分学能够从对特殊的例子的操作活动中发现三角形内角和是180 (3)少部分学生能够想到要验证所有的三角形需要找不同类型的三角形。 【教学目标】 1.认识三角形的内角，掌握三角形的内角和怎么求。 2.结合特例提出猜想三角形的内角和是180°，并通过量、撕、折、拼等 操作活动和推理论证过程，直观感知三角形的内角和是180°，培养和发展学生 初步的论证意识和推理意识。 3.掌握由特殊到一般的逻辑思维方法，培养学生学生能清晰、准确、有条理 地表达推理地过程。 教学重点及难点： 说明三角形的内角和是180°。 【教学准备】 不同类型的三角形纸片、任务单 【教学过程】 师：（黑板上出示一个三角形）同学们，今天我们学习什么内容？ 生：三角形的内角和。 师：什么是三角形的内角？谁愿意上来指一指？ 生：三角形内部的角叫做三角形的内角。 说明：这里我们可以用∠1、∠2和∠3来表示这个三角形的3个内角。 师：三角形的内角和呢？ 生：3个内角度数的和。 师：三角形的内角和师多少度呢？今天我们就来研究这个问题。 【设计说明：三角形的内角概念的准确把握是理解三角形内角和的关键，本 环节引导学生关注和理解内角与内角和的概念，为探索三角形的内角和扫清障 碍。】 一、三角尺你知道什么？ 师：大家请看大屏幕，这是大家熟悉的三角尺，关于三角尺你知道都些什么？ 生1：我知道它们都有三条边、三个角、三个顶点。 生2：我还知道这两把三角尺的三个角分别是30°