2.2.1配方法(二）　导学案　　2023-2024学年湘教版九年级数学上册

2.2.1配方法(二） 一、学习目标： 1、学会如何利用完全平方公式进行配方，能将一个二项系数为1的二次三项式转化成完全平方式？ 2、学会用配方法解二项系数为1的一元二次方程。 3、理解“配方”是常用的一种数学方法。 二、自学指导： 仔细阅读教材P32---P33。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、由P32的做一做。你能掌握用完全平方公式将二次三项式配成完全平方式吗？其方法是怎样的？ 2、，由探究问题是的方法，如何将一元二次方程的左边配成一个完全平方式呢？ 3、想一想，通过配方之后，与前一节课所学的解一元二次方法有何异同？ 三、自学检测： 1、请写出两个完全平方公式。 2、填空： （1）x2-4x+1=x2-4x+( )-( )+1=(x- )2+( ) (2) x2-3x-4=x2-3x+( )-( )-4=(x- )2+( ) 3、若a2+ma+9是一个完全平方式，那么（　　） A．m=6 B．m=-6 C．m=±6 D．m=±3 4、用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=1 四、一展身手： 1、用配方法解下列方程： (1) x2+4x+3=0 (2) x2-5x-6=0 （3） x2+-1=0 （4）x2-4x-1=0 五、挑战自我： 已知：△ABC三边长为a，b，c满足：a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，试判断△ABC的形状． （1）求a、b、c的值 （2）判断ABC的形状 六、当堂训练： 必做题：P41 习题A T2 选做题2. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零. 思考题：观察下列方程及其解的特征： （1）x+ =2的解为x1=x2=1； （2）x+ = 的解为x1=2，x2= ； （3）x+ = 的解为x1=3，x2= ； … 解答下列问题： （1）请猜想：方程x+ = 的解为______________； （2）请猜想：关于x的方程x+ = ________的解为x1=a，x2= （a≠0）； （3）下面以解方程x+ = 为例，验证（1）中猜想结论的正确性． 解：原方程可化为5x2-26x=-5． （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） $$