[中学联盟]湖南省益阳市第六中学初中部九年级数学上册（湘教版）教案：第二章 一元二次方程（12份）

20 年 月 日 第 周星期 总第 课时 课题 第9课时 一元二次方程的应用（二） 知识与技能 1、会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释。 2、让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识。 过程与方法 经历应用一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程在实际生活中的重要作用。 情感态度与价值观 通过从实际问题中建立一元二次方程的模型，体会建模思想在数学领域的重要作用，让学生感受到学习数学的乐趣。 教学内容 共 案 个 案[来源:Z*xx*k.Com] （一）复习引入 1、复习列方程解应用题的一般步骤： （1）审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系； （2）设未知数：用字母（如x）表示题中的未知数，通常是求什么量，就设这个量为x； （3）列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程； （4）解方程：求出所给方程的解； （5）检验：既要检验所求方程的解是否满足所列出的方程，又要检验它是否能使实际问题有意义； （6）作答：根据题意，选择合理的答案。 2、说一说，菱形的面积与它的两条对角线长有什么关系？ （二）讲解例题 1、展示课本P.22例4，按下列步骤讲解： （1）引导学生审题，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系； （2）确定本题的等量关系是：菱形的面积= ×矩形面积； （3）引导学生根据题意设未知数； （4）引导学生根据等量关系列方程； （5）引导学生求出所列方程的解； （6）检验所求方程的解合理性； （7）根据题意作答； （8）按课本P.22∽P.23格式写出解答过程。 注意：设未知数和作答时都不要漏写单位。 2、展示课本P.23例5，让学和仿照例4解答此题，然后看书上的解答，交换批改，并交流解题经验。在检验所求方程解的合理性时，教师要特别注意用图形引导学生思考，作出正确判断。 （三）应用新知 课本P.24，练习。 （四）课堂小结 1、用“（1）审、（2）设、（3）列、（4）解、（5）验、（6）答”六个字概括列方程解应用题的六步，使学和生对方程解应用题的步骤更熟悉。 2、在运用一元二次方程解实际问题时，一定要注意检查求得的方程的解是否符合实际情况。 （五）思考与拓展 如图1-2，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，（1）如果子的顶端下滑1米，那么底端也将滑动1米吗？（2）梯子顶端下滑多少距离正好等于底部下端距离。 [解]（1）设底端将滑动x米，[来源:学。科。网] 依题意，得72+（x+6）2=102 解得x1=-6- （不合题意，舍去）， = -6＞ -6=1（米） x2=-6＞ -6＞1 （2）设顶端下滑x米则底端正好滑动x米， 依题意，得（8-x）2+（6+x）2=102 解得x=2（米） 答：（略） 布置作业 课本习题1.3中A组第3题，选做B组第3题。 板书设计 教学反思[来源:学§科§网Z§X§X§K] 第9课时 一元二次方程的应用（二） （一）复习引入 （二）讲解例题 （三）应用新知 （四）课堂小结 （五）思考与拓展 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时 课题 第6课时 公式法（一） 知识与技能 1、理解求根公式法与配方法的联系。 2、会用求根公式法解一元二次方程。 3、注意培养学生良好的运算习惯。[来源:Z,xx,k.Com] 过程与方法 通过一元二次方程求根公式的推导，归纳总结规律， 情感态度与价值观 经历一元二次方程的公式法的推导，让学生体验到现实生活中的事物是存在一定的内在规律的，只有掌握他们之间的内在联系，才能找到它们的规律，从而了解事物，做生活的主人。 教学内容 共 案 个 案 （一）创设情境 由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）使用这些步骤，然后求出解x的公式？ 这样做了以后，我们可以运用这个公式来求每一个具体的一