7.5 分数的应用（三）（1）（教案）-北师大版六年级上册数学

第5课时 百分数的应用（三）(1) 已知两个部分量的差及两个部分量对应总量 课题 课型 新授课 的百分率，求总量 教学内容 教科书第93页内容 1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解 决实际问题。 教学目标2.继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实 际问题的能力。 3.理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点 列方程解决有关百分数的实际问题。 教学难点 根据题意找出等量关系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 备注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们了解恩格尔系数吗？恩格尔系数是居民家庭 带领学生 中食物支出占消费总支出的比重，也是表示生活水平高低的一个指标。 了解恩格 恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标， 尔系数， 一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降。这节课我们就通过笑 吸引学生 笑奶奶家的恩格尔系数来进一步学习百分数的应用。（板书：百分数的 的注意 应用（三）(1)) 力，又让 二、合作交流，探索新知 学生拓展 1.理解题意。 了知识。 教师：从这幅情境图中你能得到什么信息？（课件出示教科书第 93页上方情境图) 学生1：可以知道奶奶家2000年食品支出和其他支出占总支出的 百分比。 学生2：食品支出比其他支出多620元。 教师：你知道单位“1”的量是谁吗？ 学生：全年家庭总支出是大内“1”，单位“1”的量是未知的 教师：奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考 的。（出示绿点1课件） 学生：食品支出和其他支出都没有给出，数据又太多，可以画图 试试看。 教师：同学们试着自己画图分析。 对于不会 学生独立画图，教师巡视指导。 画或者画 教师：谁来说说你的画法？ 得不正确 学生：我先画一个长条表示食品支出，再画一个短些的长条表示 的学生， 其他支出，短的部分就表示其他支出比食品支出少的钱数。食品支出 要适当指 和其他支出的和就是家庭总支出。 导。 2.找等量关系。 教师：你能找到哪些等量关系？与同伴交流。（出示绿点2课件） 学生1：食品支出+其他支出=总支出。 学生2：食品支出一其他支出=620元。 3.解决问题。 教师：解决这个问题，应该用哪个等量关系呢？同学们自己试着 解决问题。（出示绿，点3课件） 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：谁愿意说说你的方法？ 学生1：因为总支出未知，食品支出与其他支出虽然也未知，但是 都与总支出有直接关系，即都能用总支出表示出来，所以可以根据等 学生能用 量关系“食品支出一其他支出=620元”来解题。把总支出看作单位“1”， 自己的语 可以设总支出是x元，则食品支出是55%x元，其他支出是45%r元。列 言说清楚 出方程是55%x-45%r=620,解得x=6200,答：奶奶家2020年的总支出 方法即 是6200元。 可。 学生2：我用的也是方程法。把总支出看作单位“1”，食品支出总 额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出 总额比其他支出总额多占家庭总支出的(55%-45%)，正好多620元。由 此得出新的等量关系“家庭总支出×(55%-45%)=620”。可以设总支出 是x元，列出方程是(55%-45%)x-620,解得x=6200,答：奶奶家2020 年的总支出是6200元。 学生3：我用的是算术法。根据等量关系“家庭总支出×(55% 45%)=620”可以列出算式620÷(55%-45%)=6200（元），答：奶奶家 2020年的总支出是6200元。 课堂小结： 教师：解决这个问题，我们用了什么方法？ 本节课的 学生：方程法和算术法。 内容相对 教师：已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数， 较难，方 求总量，这类问题用方程求解的方法： 法也比较 方法一：方程法。根据“A%x-B%x=两个部分量的差”或“(A% 灵活，小 B%)x=两个部分量的差”列方程解答。(x代表总量；A%代表较大的部 结时，多 分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率) 让学生交 方法二：算术法。用两个部分量的差除以两个部分量对应总量的 流。 百分率的差。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P9495“练一练”第1题(1)。 (1)指名学生说出图表中的信息。 (2)学生独立完成后，指名学生说出答案。 2.课件出示教科书P94^95“练一练”第1题(2)。 (1)引导学生找出等量关系。 (2)学生独立完成后，指名学生说出答案。 3.课件出示教科书P9495“练一练”第1题(3)。 学生小组内讨论后，指名学生说一说。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了已知两个部分量的差及两个部分 量对应总量的百分率，求总量，你有什么收获呢？ 学生