[中学联盟]湖南省益阳市第六中学初中部九年级数学上册（湘教版）教案：第一章 反比例函数（7份）

教学目标 知识与技能： 1、体会并了解反比例函数的图象的意义。 2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象。 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 过程与方法： 1、 结合正比例函数y=kx的图像与性质，通过观察、分析、对比、归纳，更好的理解和掌握反比例函数图像的画法。 2、 体会分类讨论、数形结合的思想方法，提高从函数图像中获得信息的能力。 情感态度与价值观: 1、 积极参与探索活动，多和同伴交流看法。 2、 在动手画图的过程中，体会作图的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的好习惯。 教学重点和难点 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点 教学过程 1、 预学 情境创设 可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢? 二、探索 反比例函数 的图象． 由于反比例函数 的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求： (1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)； (2)方法与步骤——利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点? 连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。 3、 精讲[来源:学科网] 反比例函数 的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：[来源:学科网] (1)可以用画反比例函数 的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数 与 之间的关系，画出 的图象． 探索活动3 反比例函数 与 的图象有什么共同特征? 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线） 反比例函数 (k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当 时，图象在第一、第三象限内，函数值y随自变量x取值的增大而减小：当 时，图象在第二、第四象限内，函数值y随自变量x取值的增大而增大。 反比例函数 (k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 反比例函数 与 (k≠0)的图象关于直角坐标系的x轴成轴对称。[来源:学科网ZXXK] 四、巩固提升 作出 的图象，应用知识，体验成功 练笔：课本P10 1.2. 五、归纳小结，反思提高 用描点法作图象的步骤 反比例函数的图象的性质 布置作业 书P10 A组1、2 教学反思：[来源:学#科#网] [来源:Z§xx§k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教学目标： 知识与技能： 1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。 2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。 过程与方法： 经历观察、分析、交流的过程，逐步提高从函数图像中感受其性质的能力。 情感态度与价值观： 通过反比例函数性质的学习，增强质疑和克服困难的勇气，培养学生自主探索、合作学习的能力。 教学重点： 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。 教学难点： 由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。 教学设计 一、预学： 1．反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　　　　　，图象在第　　　　象限，它的图象关于　　　　　成中心对称． 2．反比例函数　　　　　　 的图象与正比例函数　 的图象，交于点A（1，m），则m＝　　　，反比例函数的解析式为 　　　　　　，这两个图象的另一个交点坐标是　　　　　． 3、画出函数 的图像 二、探究 1、引导学生观察函数 的表格和图像说出y 与x之间的变化关系； (1) X …[来源:Z§xx§k.Com] -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学科网] 6 … y …[来源:Zxxk.Com] -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -