6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

《6.2 反比例函数的图象与性质》同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，直线与双曲线交于，两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，当时，的取值范围是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 3. 点、、都在反比例函数的图象上，且，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 4. 关于反比例函数，下列说法不正确的是(    ) A. 图象经过 B. 图象位于一、三象限 C. 图象关于直线对称 D. 随的增大而增大 5. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数解析式为(    ) A. B. C. D. 6. 在同一坐标系中函数和的大致图象必是(    ) A. B. C. D. 7. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：与的面积相等；；≌；；的面积等于，其中正确的个数有(    ) A. B. C. D. 9. 若点在反比例函数的图象上，那么下列各点在此图象上的是(    ) A. B. C. D. 10. 反比例函数的图象位于(    ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么的取值范围为______． 12. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______从小到大 13. 如图，点是反比例函数图象上第二象限内的一点，轴于点，若的面积为，则的值为______ ． 14. 直线与反比例函数的图象相交于点、点，其中点的坐标为，点的横坐标为，则不等式的解集为______． 15. 反比例函数图象如图所示，则随的增大而______ ． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，在平面角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象分別交于第二、四象限的、两点，与轴交于点已知，，． 求一次函数和反比例函数的表达式； 连接、，求的面积． 17. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是直线上一点，直线交轴于点，直线与轴交点，与轴交于点，直线，相交于点； ______，的解析式为______，点的坐标为______； 连接，，直接写出的面积______； 在轴上找一点，使，则点的坐标为______． 18. 已知反比例函数为常数，． 若点在这个函数的图象上，求的值； 若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而减小，求的取值范围． 19. 本小题分 己知函数为反比例函数． 求的值； 它的图象在第______ 象限内，在各象限内，随增大而______ ；填变化情况 当时，此函数的最大值为______ ，最小值为______ ． 20. 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围； 如图，为坐标原点，点在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于轴对称，若的面积为，求的值． 答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. 或  15. 减小  16. 解：过点作 ， 在中 ， 反比例函数过点 反比例函数解析式 一次函数图象过点，点 一次函数解析式 根据题意可得 解得：，   17.         或  18. 解：根据题意得， 解得； 因为反比例函数，在这个函数图象的每一分支上，随的增大而减小， 所以， 解得．  19. 二、四；增大；；  20. 解： 根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且，则； 点与点关于轴对称，若的面积为， 的面积为． 设， 则：的面积， 解得．  第1页，共1页