智慧广场——《等量代换》 （教案）三年级上册数学青岛版

智慧广场——《等量代换》 【教学目标】 1. 结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的方法解决日常生活中的简单问题。 2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。 3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。 4.通过动手操作解决问题的过程，培养学生思维严谨和有理有据表达问题的能力。 【教学重点】体会等量代换的思想方法。 【教学难点】用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。 【教学过程】 1、 创设情境，产生问题 谈话：今天老师和大家一起走进智慧广场，共同探究一个有智慧的数学问题。请同学们仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？▲+●=12▲=●+●+●预设：一个三角形加一个圆形=12；一个三角形等于三个圆形相加的和；追问：你还能知道什么？预设：一个三角形是圆形的三倍；三角形比圆形大...... 提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：●=？▲=？ 【设计意图】导入环节激趣增信，让学生兴致盎然、信心十足地进入到新知识的学习中，训练学生的推理能力和语言表达能力。 2、 借助经验，探索方法 （1） 合作探究，解决问题 谈话：一个▲和一个●各等于几呢？请同学们独立思考，把你的想法写在研究报告单上。看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家很容易的就看懂了，开始吧。 （2） 展示交流，寻找策略 1.用列举法解决问题。 谈话：老师收集了几位同学的想法，我们请他们给我们讲一讲。预设1：提问：你是从哪个信息入手思考问题的？谈话：他用到了我们以前学过的列举的方法找到了答案。但是没有按照一定的顺序有序的思考问题，有可能考虑问题不是很全面。预设2：谈话：大家同意他的想法吗？他是从第几个条件入手思考问题的？追问：跟刚才那位同学的方法相比,你喜欢哪种方法？为什么？ 小结：有序的思考问题才能做到不重复不遗漏。 2. 用等量代换的方法解决问题。 谈话：同学们用列举法得到了▲、●分别表示几，还有不同的方法吗？预设：可以把▲换成●来试一试。出示活动提示：①可以用学具摆一摆，也可以动手画一画，并计算出●=？▲=？②在小组内交流你是怎样换的？为什么这样换？展示学生想法：预设1：把一个▲换成3个●来试，通过4个●等于12，找到答案。预设2：因为▲=●+●+● 所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3 ▲=9提问：他是怎么换的？为什么可以这么换？ 预设1：把▲换成三个●，因为1个▲等于3个●。追问：用1个▲换2个●行不行？这样代换的好处是什么？预设2：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，没办法确定它们是几，换完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能确定它们分别表示几了。 谈话：那●=3▲=9对不对呢？在研究数学的时候要讲求严谨，因此我们要把答案带回信息中检查一下，试一试吧。 总结：像刚才这样一个△等于三个○，那一个△和三个○就是一对相等的量，他们可以互相代换，这就是我们本节课要重点学习的等量代换的方法。 谈话：刚才我们不仅能用以前学过的列举的方法找到答案，还想到了用等量代换这种新的方法来解决问题。这些都是我们解决问题的好方法。你喜欢那种？为什么追问：再遇到要解决类似的问题时，你会选择哪种方法？ 3、 建立模型，解决问题 1.小结等量代换的方法。 谈话：回顾刚才用等量代换法解决问题的过程，我们都经历了哪几个步骤？板贴：找关系→换一换→算一算→验一验谈话：这就是等量代换法解决问题的一般步骤。接下来就让我们用这种方法来解决生活中的实际问题吧。 2.回归生活谈话：其实生活中还有很多地方都能用到等量代换，从原古代的曹冲称象，再到现在的换零钱，都运用到等量代换的思想，曹冲称象的故事大家很熟悉了，你能想想他是怎样称出大象的重量的吗？ 3. 沟通知识联系 谈话：等量代换的方法贯穿古今，其实在二年级的时候我们就已经接触过这种方法了。因为相等，就可以换，这种方法就是等量代换。 4、 回顾总结，深化提升 谈话：同学们这节课我们经历了一个怎样的研究过程？在学生梳理的基础上教师引领学生回顾。提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。知识：会用等量代换法解决问题......方法：找到了等量代换法解决问题的一般步骤......情感：用等量代换的方法解决问题很有趣...... $$