精品解析：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题

学科网 空组 树德中学高2021级高三上期开学考试数学试题（文） 时间：120分钟满分：150分命题人：廖游宇审题人：唐颖君 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题月要求的 1已知柴合1={-x-6<0,B=r>0,则AnB=（) A{x-2<x<3 B.{x0<x<2 C.{x-3<x<2 D.{x0<x<3 2.若i为虚数单位，则复数z= 2-i 的虚部为() 1-i B e岁 D 3.已知向量ā=(1，m),万=(-l,0),且a-=a,6+6,则a=() A√5 B.25 C.√22 D.2V6 4.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断送代的方程式， 即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一， 而且还有其深刻的科学方法论意义，如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属 于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线将它分成4个小三角形，去掉中间 的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，若记图O三角形的面积为√ 4 ,则第n个图中阴影部分的面积为 图① 图② 图③ 图④ A55y 6 。5 4 3 5.已知矩形ABCD中，AB=2BC,现向矩形ABCD内随机投掷质点P,则满足∠APB为锐角的概率是 () 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A4-元 C16-元 D 4 16 16 6.在如图所示的程序框图中，程序运行的结果S为3840，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是 、开始 k=10.S=2 是 否 输出S S=S×k 结束 k=k-2 A.k<5 B.k>5 C.k<4 D.k>4 7若命题p:x∈(0，+o),x+≥1，命题9：3北eR,-x,+1≤0，则下列命题为真命题的是( ) A.pvg B.PAq C.(-p)vg D.（P)A(g 8.已知F、F,是椭圆的两个焦点，满足MF·MF,=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( ) B02 c.(0,1) D 2 2 l 9 2tan20°2cosl0° A√2 B.V3 C.3 D.2 10.已知四面体ABCD满足AB=CD=√3，AD=BC=V5,AC=BD=2,且该四面体ABCD的外 接球的表面积是() A2π B.6π 6π C D.4n 1.已知函数f(x=2sin2x-2c0s2x.若对任意x∈0， 存在∈(0，+小，使fx)s25成 立，则m的取值范围是() 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 Am≥-1 Bm≥ 3 8 12.对于函数y=f（x),若存在非零实数x,使得f(x)=-f(-x),则称点（x,fx)与点 Inx,x>0 (-,f(-x,)是函数的一对“隐对称点”.若m>0时，函数f(x= -mr2-m,x≤0的图象上拾有2对 “隐对称点”，则实数m的取值范围为() B.(1,+o c otu D.(0,1)U(1,+o 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答题卷相应横线上. y20 13.设x,y满足约束条件 x-y20,则z=2x-y的最大值为 x+y≤2 14.在A4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,C,a=2,b=2V5,B=兀，则A4BC的面积为 3 15.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为4，E是侧棱AA,的中点，则平面BCE截正方体 ABCD-ABCD所得的截面图形的周长是 D D 6已知4、B是横图号+长=o>b>0与风值线兰.上 a方=l(a>0,b>0)的公共顶点，P是双曲线 上一点，PA,PB交椭圆于M,N,若N过椭圆的焦点F,且tan∠AMB=-3,则双曲线的离心率为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题，共60分 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 17.某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽 车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴。某谓研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车 补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示 频率 组距 0.30- 0.15 0.10 0.05 1234567补贴金额的心理 预期值（万元） (1)估计己购买该品牌汽车消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数： (2)统计今年以来元月5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下： 月份 元月 2月 3月 4月 5月 销售量（万辆) 0.5 0.6 1.0