第一章勾股定理微专题——折叠问题训练2　　2023—2024学年北师大版数学八年级上册　

北师大版数学八年级上册 第一章勾股定理微专题——折叠问题训练2 一、单选题 1．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A． B．3 C．1 D． 2．如图，在Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=8，将△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（　　） A．28 B．26 C．25 D．22 4．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为(　 　) A．20 B．22 C．24 D．30 5．如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则BD的值是（　　） A． B．1 C． D． 6．如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D点与BC边中点D重合,若BC=8,CD=6,则CF长为（    ） A．1.5 B． C．2 D．1 7．矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ） A．16 B． C．22 D．8 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 9．如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，沿着BC边上一点E与点A的连线折叠，点B'是点B的对应点，延长EB'交DC于点G，B'G＝cm，则△ECG的面积为 cm2． 10．如图，在中，，于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点落在CD的延长线上．若，，则的面积为 ． 11．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD 边上的处，点A对应点为，且＝3，则BN＝ ，AM＝ ． 12．如图，直角三角形纸片，，，，将其折叠，使点C落在斜边上的点，折痕为；再沿折叠，使点B落在的延长线上的点处．则的长 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上的点，连接CD，CE，先将边AC沿CD折叠，使点A的对称点A'落在边AB上；再将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B'落在CA'的延长线上．若AC＝15，BC＝20，则下列结论：①EB'∥CD，②∠DEC＝45°，③EA'＝3，④S△BCE＝18．其中正确的是 （将所有正确答案的序号都填在横线上）． 14．如图，在直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝10，D是BC的中点，E是AC上的一个动点，将三角形纸片ABC沿DE折叠，连接AC′.当△AEC′是直角三角形时，CE的长为 ． 三、解答题 15．如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长． 16．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EF的长 17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，D为BC上一点，连接AD，将△ABC沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点B'处，求DB'的长度． 18．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′． （1）如图①，如果点B′和顶点A重合，求CE的长； （2）如图②，如果点B′是AC的中点，求CE的长． 19．如图，已知长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求EF的长． 20．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm， （1）重叠部分△DEF的面积是多少? （2）求FC的长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$