精品解析：四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题

资中二中2022-2023学年度上学期高三11月月考理科数学试题 一、单选题60分 1. 已知复数，则（ ）． A. 1 B. 2 C. D. 2. 已知集合，，且，则a＝（ ） A. 0或 B. 0或1 C. 1或 D. 0 3. 若角的终边与单位圆的交点为，则（ ）． A. B. C. D. 4. 设向量，，则“与同向”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 3 6. 从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 9. 已知为数列的前n项和，，，则（ ）． A. 2000 B. 2010 C. 2020 D. 2021 10. 已知，实数满足对于任意的，都有，若，则实数a的值为（ ） A. B. 3 C. D. 11. 已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 对于三个不等式：①；②；③（；）．其中正确不等式个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题20分 13. 若曲线在点处的切线平行于x轴，则a＝______． 14. 已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则______． 15. 若函数为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______． 16. 设，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为________. 三、解答题 （一）必考题60分 17. 在中，内角A，B，C对应的边分别为，，，已知． （1）求角B的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 18. 已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”． （1）已知，为假命题，为真命题，求实数取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动，并从中抽取100位学生的竞赛成绩作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．规定：成绩在内为优秀，成绩低于60分为不及格． 优秀 非优秀 合计 男 5 女 35 合计 （1）求a的值，并用样本估算总体，能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20％”的要求； （2）根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有99％的把握认为此次竞赛成绩与性别有关． 附： 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 2.072 2.706 3.841 6.635 7879 20. 已知函数是奇函数，是偶函数. （1）求. （2）判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值. （3）若函数满足不等式，求出t的范围. 21. 设， 其中． （1）讨论单调性； （2）令， 若在上恒成立， 求的最小值． （二）选考题10分 22. 如图，在极坐标系Ox中，点，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形． （1）当时，求B，C两点的极坐标； （2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程． 23. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 资中二中2022-2023学年度上学期高三11月月考理科数学试题 一、单选题60分 1. 已知复数，则（ ）． A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先利用复数的四则运算求出，再用复数的模的计算公式即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：D． 2. 已知集合，，且，则a＝（ ） A. 0或 B. 0或1 C. 1或 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合元素相等列方程求解，注意集合元素的互异性对集合元素的限制. 【详解】∵， ∴或， ∴或a=， 又由于集合元素的互异性，应舍去1， ∴或a=. 故选：A． 3. 若角的终边与单位圆的交点为，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数定义解之即可. 【详解】. 故选：B． 4. 设向量，，则“与同向”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析