22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ax2+bx十c的图象和性质 一、单选题 1.将抛物线y=2x2-1向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物 线的解析式是() A.y=2x2+8r+9B.y=2x2-8r+9 C.y=2x2+8+8 D.y=2xr2-8r+8 2.若点(-1,3)，(3,3)是二次函数y=ax2+bx+c图像上的两点，则此二次函数的对称轴 是() A.直线x=1 B.直线x=0 C.直线x=1 D.直线x=2 3.对于二次函数y=4x+1(x-3)下列说法正确的是() A.图象开口向下 B.与x轴交点坐标是1,0和(-3,0】 C.x<1时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x=-1 4.已知抛物线y2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是() A.x<-1 B.-1<x<3 C.x<-1或x>3D.x<-1或x >4 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： -1 0 y -2 3 6 7 6 44 下列说法错误的是() A.函数图象开口向下 B.抛物线的对称轴是直线x=2 C.b2-4ac>0 D.当x21时，y≥6 6.一次函数y=cx+b与二次函数y=ar2+br+c在同一坐标系内的图象可能为() 1 7.如图，已知抛物线y=一x2十r十q的对称轴为x=-3,过其顶点M的一条直线y =x+b与该抛物线的另一个交点为N(-1,1).要在坐标轴上找一点P,使得△PMW 的周长最小，则点P的坐标为() A.(0,2) C0.2》或（学0 D,以上都不正确 8.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象经过点1,2)且与x轴交点的横坐标分别 为X，x2,其中-1<x<0,1<x<2,下列结论：①4a+2b+c<0,②2a+b<0,③ b2+8a>4ac,④a<-1,⑤(a+c<b2其中结论正确的有() A.5个 B,4个 C.3个 D.2个 9.已知二次函数y=ax2+bx+ca>0)的图象经过点Ax,乃)，B(x2),C(x3,y3)且 x,-x=2-x,x3>2>,>片>乃2，则下结论正确的是() A. _b-+ B.-b=5+x 2a2 2a2 C.5t<- b 2 <X2 D.+<-b 2a 2 <x3 2a 10.己知抛物线y=x-b)+c经过A(1-n,为)，B(n,y2,C(n+3,)三点，片=片3 当1-n≤x≤n时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则的值为() A.-5 B.3 c. D.4 二、填空题 11.二次函数y=2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x=1,则常数b的值为一 12.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则由图象可知，当函数值y小于0时，x 的取值范围是 13.在二次函数中，y与x的部分对应值如下表： 1 0 1 2 3 4 y -7 m -2 -7 则m、n的大小关系为m n. （填>”，“=”或“”) 14.已知点A(4,y),B(W2,y:),C(-2,)都在二次函数y=(x-2)2-m的图象上，则 ,乃，乃的大小关系为 15.二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴正方向交于A,B两点，与y轴正方向交于点 C.已知AB=√5AC,∠CA0=30°，则C=· 16.如图，抛物线y=2x2-8x+6与x轴分别交于A,B两点（点A在点B的左侧），与 y轴交于点C,在其对称轴上有一动点M,连接MA,MC,AC,则当△MAC的周长最小 3 时，点M的坐标是」 C M 三、解答题 17.求二次函数y=x2-6x+5的顶点坐标。 18.二次函数y=x2+bx十c(a,b,c是常数，且0)的自变量x与函数值y的部分 对应值如表： 0 2 0 0 2 2 (1)直接写出n的值，并求该二次函数的解析式： (2)点Q(m,4)能否在该函数图象上？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由. 19.抛物线y=ax2+br+c(a>0)与x轴的交点坐标是-1,0)，(3,0) (1)请直接写出这条抛物线的对称轴： (2)己知点Am,片)，B(m+1,y,)在抛物线上，若片<，求m的取值范围. 20.如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A-1,0),C0,4两点，与x轴交于另一点B, C (1)求地物线的解析式： (2)已知点D(m,m+1在抛物线y=ax2+bx-4a上，求m的值. 参考答案： 1.D 2.C 3.c 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.4 12.-2<x<3 13.= 14.y3>1>y 15.g 16.(2,2 17.(3,-4 18.(1)m0,yx2-x-2(2)能，3或-2 19.(0)对称轴为r=1(2②)m>3 20.(1)y=-x2+3x+4:(2)