1.1探索勾股定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.1探索勾股定理同步练习 一、单选题 1.在直角aABC中，∠B=90°，AB=3,AC=4,则BC的长为() A.5 B.5 C.5或万 D.5或5 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A2,1,点B(3,-1,则线段AB的长度为() A.2 B.5 c.5 D.3 3.下列各组数中，是勾股数的是() A.1,2,3 B.4,5,6 C.6,8,9 D.7,24,25 4。若直角三角形的两直角边长分别为a,6,且满足a-3)2+1b-4到=0 ,则该直角三角 形的第三边长的平方为() 4.25 B.7 c.25成7 0.25或16 5.如图，两个较大正方形的面积分别为576、625，则字母A所代表的正方形的边长为() 625 576 A A.1 B.49 C.16 D.7 6。如图，一个长为5m的梯子斜靠在培上，梯子的顶端离地面的垂直距离为细，则梯子的 底端离墙的距离是() 5m 4.3m 8.m C.5m D.V4im 7.如图，AB=BC=CD=DE=I,且BC⊥AB,CD⊥AC,DE⊥AD,则线段AE的长为(). D B A. 2 B.2 C.5 D.3 8.已知△ABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则BC的长是()， A.21 B.15 C.6 D.21或9 9.如图，Rt△ABC中，AB=4,BC=3,∠B=90°，M,N分别是边AC,AB上的两个动 点，将AABC沿直线MN折叠，使得点A的对应点D落在BC边的中点处，则线段BN的长 为() 4. A.55 B.73 D. 32 32 6 二、填空题 10.在RIAABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,BC= 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点， 且AE=AD,BF=BD若DE=V2,DF=2,则∠EDF= ·,线段AB的长度 ☑ 12.等边△ABC的边长为2，过点C作直线4B,P为直线I上一点，且AP=V3AB, 则点P到BC所在直线的距离是 13.在△ABC中，BC-6,高线AD4,则△ABC周长的最小值为 14.如图所示，把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠，B,C两点恰好落在AD边的P点 处，若∠FPH的度数恰好为90°，PF=4,PH=3,则矩形ABCD的边BC的长为一 P 15.如图，aABC中， ∠ACB=90°，D、E分 别在AC、BC边上， BE=AD,AE、BD相 交于点F,且am∠AFD=手，若4E=13,BD:15,则AD的长为 B 16.如图，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心， 以正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S,S,S,若S,+S,=S,,则 △ABC的形状为三角形. B S3 S2 三、解答题 17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=6,若点P从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度沿折线A一C一B一A运动，设运动时间为t秒(t>0). A (备用图) (1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求此时t的值： (2)若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值. 18.如图，已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10点E是CD 的中点，求AE的长. D B 19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a,AD是BC边上的中线，将A点翻折与点 D重合，得到折痕EF (1)若a=4,求CE的长； (2)求CE的值. AE D