第一章 丰富的图像世界 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图像世界 一、单选题 1．下面几何体的截面图可能是圆的是（　　） A．正方体 B．圆锥 C．长方体 D．棱柱 2．下列说法错误的是（　　） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 D．棱柱的底面都是多边形 3．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图 ，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a2+b2=c2 6．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（　　） A．12π B．15π C．12π+6 D．15π+12 8．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 9．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是　 　cm3． 10．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用　 　个正方体，最多需用　 　个正方体； 11．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为　 　． 12．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为　 　． 13．一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于 　 　。 三、解答题 14．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来． 15．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）． ​ 16．如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积． 17．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积． 18．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b． （1）写出与棱AB平行的所有的棱。 （2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）； （3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体． ①求出c的值； ②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．B 9．18 10．6；11 11．30 cm2 12．39 13．-9 14．解：如图． 　 15．解：要求体积就要先求底面积半径， 若6.28为圆柱的高， 根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3， 再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3． 若18.84为圆柱的高， 根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1， 根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3． 16．解：作图如下： 表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1） =28×1 =28． 17．解：这个立体图形的表面积是4×2×（9+8+10）=216（平方厘米）， 答：这个立体图形的表面积是216平方厘米． 18．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC． 故答案为：A′B′，D′C′，DC； （2）长方体的表面积=2a2+4ab； （3）①当a=40cm，b=20cm时， 2a2+4ab =2×402+4×40×20 =3200+3200 =6400（cm2） ∵c2=2a2+4ab=6400， ∴c=80（ cm ）； ②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可） $$