2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题

普通高中学业水平合格性考试模拟试卷 数学（一） 选择题部分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合目要求的，不选，多选，错选均不得分．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. （ ） A. B. 3 C. D. 3. 已知命题，，则命题的为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知复数（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 2 5. 已知一个圆台的上底面半径为2，下底面的半径为5，其侧面积为，则该圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为，乙中靶的概率为0.9，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，恰有一人中靶的概率为0.26，则（ ） A. 两人都中靶的概率为0.63 B. 两人都中靶的概率为0.70 C. 两人都中靶的概率为0.72 D. 两人都中靶的概率为0.74 7. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数在区间上的值域为 D. 函数在区间上有8个零点 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 10. 在正四面体中，，，分别为，，的中点，则（ ） A. 与平行，平面平面 B. 与异面，平面平面 C. 与平行，与平面平行 D. 与异面，与平面平行 11. 在中，，，，若，若，则的值为（ ） A. 2或 B. C. 1 D. 2 12. 已知函数，其中，，若对任意，恒成立，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 13. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 从某城市抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50到350度之间，将数据按照，，…，分成6组，画出的频率分布直方图如下图所示，则（ ） A. 直方图中的的值为0.0040 B. 这100户居民月用电的平均数约为186度 C. 这100户居民月用电的中位数约为200度 D. 这100户居民月用电众数约为175度 15. 已知函数，关于的方程的实根情况，下列说法正确的是（ ） A. 当时，方程没有实根 B. 当时，方程只有一个实根 C. 当时，方程有三个不同实根 D. 当时，方程有三个不同实根 16. 如图，在梯形中，，，，．将沿对角线折成四面体，则（ ） A. 在翻折过程中，存在某个位置，使得 B. 在翻折过程中，存在某个位置，使得 C. 在翻折过程中，四面体体积的最大值为 D. 在翻折过程中，直线与平面所成角正切值的最大值为 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分．） 17. 设，向量，，若，则__________． 18. 设函数，则 __________，若，则实数的取值范围是__________． 19. 如图，在直角中，，为上的点，为上的点，若，，，，则__________． 20. 已知正数，满足，则的最小值为__________． 四、解答题（本大题共3小题，共33分．） 21. 已知函数，． （1）求的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，求的单调递增区间． 22. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为中点且． （1）求证：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 23. 已知定义在上的函数． （1）当时，求的值域； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （3）若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围． 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷 数学（一） 选择题部分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合目要求的，不选，多选，错选均不得分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答