重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高一上学期开学学业调研数学试题

西北狼教育联盟2023年秋期开学学业调研 高一数学 试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．9的相反数是 A． B． C． D． 2．下列图案是中心对称图形的是 A．   B．   C．   D．  3．如图，平行线，被直线所截，平分∠EFD交 AB于点G，若， 则∠EGF的度数是 A. B． C． D．3题图 4．若△ABC∽△DEF，相似比为3﹕2，则对应边上的高之比为 A．3﹕2 B．3﹕5 C．9﹕4 D．4﹕9 5．反比例函数的图象经过点（2，-3），下列各点在该图象上的是 A．（-3，-2） B．（3，2） C．（-2，3） D．（4，-6） 6．估计的值应在 A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 7. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点个 数是 A．59 B．65 C．70 D．71 8． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若，则∠BAO的度数为 A． B． C． D． 9． 如图，在正方形中，对角线相交于点O．E、F分别为上一点， 且，连接．若，则∠OBE的度数为 A．15° B．20° C．25° D．30° 10．已知，对多项式任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：， 等，下列相关说法正确的个数是 ①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数； ②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数； ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果． A．0 B．1 C．2 D．3 8题图 9题图 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．计算：_________． 12．如图，五边形是正五边形，在正五边形ABCDE中，过点B作的垂线交于点F，则的度数为_________°．12题图 13．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是_________． 14．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，则方程可列为_________． 15．如图，，且．E、F是上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=6，BF=3，EF=2，则的长为_________． 16．如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧交、于点E和D，则阴影部分图形的面积是_________（结果保留）． 16题图 15题图 17．若关于y的不等式组的解集为y≤0，且数a使关于x的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_________． 18．一个四位自然数M，它的各个数位上的数字均不为0，我们把它的百位数字作为十位，十位数字作为个位组成一个新的两位数，若这个两位数大于M的千位数字与个位数字的和，就把这个数M称为“心愿数”；若这个两位数还能被M的千位数字与个位数字的和整除，就称这个数M为“愿归数”例如，M=3456，∵45＞3+6，且，3456为“愿归数”．现有一个四位自然数，其中1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，a、b、c、d都是整数，且c＞d．若M为“愿归数”，其中，记.若能被7整除，则符合条件的自然数M的最大值为_________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算：(1)； (2)． 20． 小明在学习矩形时发现：在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，过点E作EF⊥AE交边CD于点F，若BE=CF，则DE平分∠ADC．他的证明思路是：利用矩形