3.3.3 三角形的内角和-【七彩课堂】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（北京课改版）

三角形的内角和 平行四边形、梯形和三角形 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 3 北京课改版 数学 五年级 上册 返回 三角形的内角和 同学们以小组为单位量一量课本57页 表格中每个三角形三个角的度数，并 填入表格。 一个正方形有4个内角,和是360°,把正方形纸对折成一个三角形,它有3个内角,和是180°。 是不是所有的三角形内角和都是180°呢? 情境导入 返回 三角形的内角和 1.量一量。   ∠1 65° 60° 25° ∠2 30° 30° 25° ∠3 85° 90° 130° ∠1+∠2+∠3 180° 180° 180° 探究新知 返回 三角形的内角和 如何来验证一下你的发现呢？ 观察你填入表格的数据，你发现了什么？ 我发现每个三角形三个角的和都是180°。 返回 三角形的内角和 2.验证三角形的内角和。 (1) 把三角形的三个角撕下来拼成了一个平角。 发现：∠1、∠2和∠3正好组成一个平角,平角等于180°。因此，三角形内角和是180°。 返回 三角形的内角和 (2) 过∠1的顶点向对边画高,把∠1折叠,折时注意使∠1的顶点和垂足重合,再折叠∠2、∠3,使∠2、∠3的顶点都和∠1的顶点重合。 发现：3个内角正好组成一个平角,说明 三角形内角和是180°。 返回 三角形的内角和 在下面的直角三角形中，∠A=25°，∠B等于多少度? 例 1 A B C ∠B=180°-（ ）-（ ） =（ ） 思路分析：已知三角形的内角和是180°,其中两个内角分别是90°和25°,可以从180°中依次减去90°和25°。也可以先求出已知的两个角的度数和,再从180°中减去。 返回 三角形的内角和 在下面的直角三角形中，∠A=25°，∠B等于多少度? 例 1 A B C ∠B=180°-（ ）-（ ） =（ ） 方法一: ∠B=180°－90°－25°=65° 方法二: ∠B=180°－(90°+25°)=65° 返回 三角形的内角和 1.在三角形中，∠1=60°，∠2=45°。求∠3的度数。 1 2 3 方法一: ∠3=180°－60°－45°=75° 方法二: ∠3=180°－(60°+45°)=75° 课堂练习 返回 三角形的内角和 2.在三角形中，∠A=45°，∠B=115°，求∠C的度数? A B C 方法一: ∠C=180°－45°－115°=20° 方法二: ∠C=180°－(45°+115°)=20° 返回 三角形的内角和 3.把一个大三角形分成两个小三角形（如下图）， 每个小三角形的和是多少度？ 三角形的内角和与它的形状、大小无关，所以每个小三角形的内角和依然是180°。 返回 三角形的内角和 4. 一个等腰三角形的顶角是35°，它的一个底角是多少度？ 思路分析：等腰三角形的两个底角相等，所以已知等腰三角形的顶角度数，用180°减去顶角后除以2便可算出底角的度数。 返回 三角形的内角和 4. 一个等腰三角形的顶角是35°，它的一个底角是多少度？ (180°－35°)÷2=72.5° 返回 三角形的内角和 5.下面的说法对吗？为什么？ （1）在三角形的内角中，最多只能有一个角是直角。 （1）对。因为如果三角形有两个或是更多角是直角，就不是三角形了，也超过三角形的内角和了。 返回 三角形的内角和 5.下面的说法对吗？为什么？ （2）在三角形的内角中，至少有两个是锐角。 （2）对。因为如果只有一个角是锐角，那剩下的两个角就是直角或钝角，这样三角形的内角和就不是180°了。 返回 三角形的内角和 三角形的内角和是180°。 一个三角形中最多只有一个直角，至少有两个锐角。 这节课你有什么收获？你还有什么问题？ 课堂小结 返回 三角形的内角和 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 返回 三角形的内角和 返回 三角形的内角和 $$