11.2与三角形有关的角 同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．△ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　） A．80° B．40° C．60° D．50° 2．如图所示，在△ABC中，，，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　） A． B． C． D． 3．已知，△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝6∶3∶1，则△ABC是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状无法判断 4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列关于，，，的关系中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B＝72°，∠C＝38°，则∠DAE＝（　　） A．7° B．12° C．17° D．22° 7．如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．20° D．22.5° 8．如图，BD平分∠ABC交AC于点D.若，则∠ADB＝（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 二、填空题 9．在中，，，则为　 　度． 10．在△ABC中，∠A+∠B=90° ，则△ABC是　 　三角形。 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果∠A=40°，则∠1=　 　度. 12．如图，的大小关系是　 　（填>，=或<）． 13．如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝　 　. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数． 15．如图，是的角平分线，，，求的度数． 16．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠BOA＝120°，求∠DAE和∠C的度数． 17．如图，已知∠A＝20°，∠B＝37°，AC⊥DE，垂足为点F，求∠1和∠D的度数各是多少． 18．如图，在 中， 是高， ， 是角平分线，它们相交于点 ， ， ，求 和 的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．45 10．直角 11．40 12．< 13．120° 14．解：∵∠B=42°，∠C=68°， ∴∠BAC=180°﹣68°﹣42°=70° ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE=70°÷2=35° ∵AD为△ABC的高， ∴∠ADB=90° ∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣68°=22° ∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=35°﹣22°=13°， 即∠EAD的度数是13° 15．解：设， ∵CD是△ABC的角平分线， ∴∠BCD=∠ACD=， ∴， ∵∠1=∠2， ∴， ∵∠2+∠B+∠ACB=180°， ∴， ∴， ∴∠ACB=80° 16．解：∵AE是角平分线，∠CAB＝50°， ∴ ， ∵∠BOA＝120°， ∴ ， ∵BF是角平分线， ∴ ， ∴ ； ∴ ， ∵AD是高， ∴ ． 17．解：∵AC⊥DE， ∴∠AFE=90°， ∵∠1是△AFE的外角， ∴∠1=∠A+∠AFE． ∵∠A=20°， ∴∠1=20°+90°=110°； 在△BDE中， ∠1+∠D+∠B=180°， ∵∠B=37°， ∴∠D=180°-110°-37°=33°． 18．解：∵AD是BC上的高， ∴∠ADC=90°， 又∵∠C=60°， ∴∠DAC=90°-∠C=30°， ∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC， ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，∠BAO= ∠BAC=25°， ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABO= ∠ABC=35°， ∴∠EOF=∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=180°-35°-25°=120°． $$